应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于泰勒展开
61/1返回列表
查看: 1117  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

fannieyang

金虫 (小有名气)

[交流] 关于泰勒展开

请问，
第一个问题：
泰勒展开式第二项（一阶项）的绝对值，一定会小于第一项（零阶项）的绝对值吗？

第二个问题：
做泰勒展开时，所求点必须在展开点附近吗？ 也就是说，假定在a点展开，|x-a|一定要很小吗？ 小到多少才算可以呢，多谢！！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2012-07-22 21:54:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zrf533

铁虫 (小有名气)
★
fannieyang(金币+1): 谢谢参与
请问，
第一个问题：
泰勒展开式第二项（一阶项）的绝对值，一定会小于第一项（零阶项）的绝对值吗？

不一定啊，导数可能很大的。

第二个问题：
做泰勒展开时，所求点必须在展开点附近吗？ 也就是说，假定在a点展开，|x-a|一定要很小吗？ 小到多少才算可以呢，多谢！！

也不一定
赞一下 回复此楼
2楼2012-07-22 22:11:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fannieyang

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zrf533 at 2012-07-22 22:11:27
请问，
第一个问题：
泰勒展开式第二项（一阶项）的绝对值，一定会小于第一项（零阶项）的绝对值吗？

不一定啊，导数可能很大的。

第二个问题：
做泰勒展开时，所求点必须在展开点附近吗？ 也就是说，假定 ...

第二个回答， 为什么不一定呢？      
个人认为， 如果|x-a|取值比较大的话，那么一阶导数一定要尽量小，这样展开精度才比较高。。。
赞一下 回复此楼
3楼2012-07-22 22:44:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxxfield

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
第一个问题：
如果第一项不为0，则当|x-a|充分小时，第二项比第一项小。
第二个问题：
Taylor展开一般在展开点附近总是成立的，但一般成立的区间可以很大，甚至可以在整个实轴上都成立，如exp(x)。如果用Taylor展开作近似计算，则一般只能在展开点附件才有效。
赞一下 回复此楼
4楼2012-07-23 13:42:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kmustliangl

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
第二个问题 跟导数 极限的定义非常的相似  很小甚至无穷小不是指一个具体的值
赞一下 回复此楼
5楼2012-07-24 11:30:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

人民海军

木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|x-a|取多大，要看系数项的通项 性质
赞一下 回复此楼
6楼2012-07-24 13:51:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 fannieyang 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 279求调剂 +3 dua1 2026-03-01 4/200 2026-03-02 00:23 by 大脸蛋子
[基金申请] 本子写完了，给DS兄弟看了，得了92分 +3 Doma 2026-03-01 7/350 2026-03-02 00:00 by jnzsy
[考研] 一志愿郑大材料学硕298分，求调剂 +5 wsl111 2026-03-01 5/250 2026-03-01 23:45 by 暮雨星晴
[考研] 材料学硕318求调剂 +5 February_Feb 2026-03-01 5/250 2026-03-01 23:31 by L135790
[考研] 292求调剂 +6 yhk_819 2026-02-28 6/300 2026-03-01 23:23 by 向上的胖东
[考研] 265分求调剂不调专业和学校有行学上就 +6 礼堂丁真258 2026-02-28 8/400 2026-03-01 22:50 by jian_
[硕博家园] 博士自荐 +7 科研狗111 2026-02-26 11/550 2026-03-01 22:24 by 哲平L
[考研] 272求调剂 +6 田智友 2026-02-28 6/300 2026-03-01 21:40 by 公瑾逍遥
[考研] 306分材料调剂 +4 chuanzhu川烛 2026-03-01 5/250 2026-03-01 19:48 by 无际的草原
[考研] 化工299分求调剂 一志愿985落榜 +5 嘻嘻(*^ω^*) 2026-03-01 5/250 2026-03-01 19:47 by 无际的草原
[考研] 298求调剂 +6 axyz3 2026-02-28 6/300 2026-03-01 19:00 by 18137688336
[考研] 272求调剂 +6 材紫有化 2026-02-28 6/300 2026-03-01 18:58 by 18137688336
[考研] 295求调剂 +7 19171856320 2026-02-28 7/350 2026-03-01 18:54 by 18137688336
[考研] 0856材料求调剂 +4 麻辣鱿鱼 2026-02-28 4/200 2026-03-01 16:51 by caszguilin
[考研] 285求调剂 +8 满头大汗的学生 2026-02-28 8/400 2026-03-01 16:47 by caszguilin
[考研] 304求调剂 +6 曼殊2266 2026-02-28 7/350 2026-03-01 15:14 by wjLi2017
[考研] 课题组接收材料类调剂研究生 +3 gaoxiaoniuma 2026-02-28 4/200 2026-03-01 14:30 by jjj三跨
[考研] 298求调剂 +9 人间唯你是清欢 2026-02-28 12/600 2026-03-01 14:23 by Ducount.Y
[考研] 调剂 +3 简木ChuFront 2026-02-28 3/150 2026-03-01 11:46 by 王伟要上岸啊
[考研] 311求调剂 +9 南迦720 2026-02-28 10/500 2026-03-01 10:55 by sunny81
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭