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fannieyang

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[交流] 关于泰勒展开

请问，
第一个问题：
泰勒展开式第二项（一阶项）的绝对值，一定会小于第一项（零阶项）的绝对值吗？

第二个问题：
做泰勒展开时，所求点必须在展开点附近吗？也就是说，假定在a点展开，|x-a|一定要很小吗？小到多少才算可以呢，多谢！！

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1楼 2012-07-22 21:54:04

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zrf533

铁虫 (小有名气)

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★
fannieyang(金币+1): 谢谢参与

请问，
第一个问题：
泰勒展开式第二项（一阶项）的绝对值，一定会小于第一项（零阶项）的绝对值吗？

不一定啊，导数可能很大的。

第二个问题：
做泰勒展开时，所求点必须在展开点附近吗？也就是说，假定在a点展开，|x-a|一定要很小吗？小到多少才算可以呢，多谢！！

也不一定

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2楼2012-07-22 22:11:27

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fannieyang

金虫 (小有名气)

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虫号: 445802

引用回帖:

2楼: Originally posted by zrf533 at 2012-07-22 22:11:27
请问，
第一个问题：
泰勒展开式第二项（一阶项）的绝对值，一定会小于第一项（零阶项）的绝对值吗？

不一定啊，导数可能很大的。

第二个问题：
做泰勒展开时，所求点必须在展开点附近吗？也就是说，假定 ...

第二个回答，为什么不一定呢？
个人认为，如果|x-a|取值比较大的话，那么一阶导数一定要尽量小，这样展开精度才比较高。。。

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3楼2012-07-22 22:44:52

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