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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 一道一阶常微分方程的题
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huanzi82

金虫 (正式写手)

[求助] 一道一阶常微分方程的题 已有1人参与

y'tan(x+y)=tanx,
求y(x)
请各位大侠帮忙
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1楼 2012-05-16 07:54:34
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huanzi82

金虫 (正式写手)
呼唤方程牛人关注啊
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2楼2012-05-16 23:05:19
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huanzi82

金虫 (正式写手)
重金悬赏 都没有关注啊
一声叹息。。。
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3楼2012-05-18 23:05:14
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huanzi82

金虫 (正式写手)
这个方程 用软件解不出来，是不是意味着这个方程没有初等函数解啊？
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4楼2012-05-21 22:27:48
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acmuser

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
huanzi82: 金币+5, ★有帮助 2012-05-23 10:11:12
I cannot figure out the first integral of the equation, (ln(cos(x+y))'=-sin(x+y)/cos(x+y)(y'+1), unfortunately there is an extra term.
Where do you find this equation? Say something about the background may be helpful.
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5楼2012-05-21 23:34:04
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huanzi82

金虫 (正式写手)
这是几何中某一类极小曲面所对应方程
我不知道它是否存在 因此想找出它所有解
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6楼2012-05-22 07:04:21
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
huanzi82: 金币+5, ★有帮助 2012-05-23 10:11:27
可以用数值解啊，假如x=[0,5], 初值y=1，用1stOpt求解：
CODE:
Variable x=[0,5],y=1;
Plot y;
ODEFunction y'=tan(x)/tan(x+y);
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7楼2012-05-22 08:59:22
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huanzi82

金虫 (正式写手)
谢谢！因为需要找到极小曲面，数值解似乎解决不了。需要一般的理论解。
我总感觉这个方程比较特殊，没有初等函数解，可是证明不了。
查询了下ODE的书 也没找到。
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8楼2012-05-23 10:10:03
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wujiayong

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
huanzi82: 金币+20, ★有帮助 2014-03-07 07:35:27
首先,这个方程是否正确? 其次,一般我们推出方程,只要知道方程解存在即可,利用 ODE存在定理。最后，若解存在，考虑它的稳定解，例如：群不变解。
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G
9楼2014-03-07 05:55:58
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huanzi82

金虫 (正式写手)
谢谢 曾走弯路了 已经解决了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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10楼2014-03-07 07:33:54
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