24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 2312  |  回复: 12
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

到时候

银虫 (小有名气)

[交流] 关于线性代数 已有4人参与

有一个题目
A为一个秩为2的3阶方阵阵,且有A2-5A+6E=O,求A的特征值。
我的答案是0,2,3.也就是说我有一个结论
   A,B均为不为零的方阵,若AB=O,那么有|A|=|B|
是正确的吗?,若是怎么证明?
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

小楼一夜听春雨
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

到时候

银虫 (小有名气)

引用回帖:
: Originally posted by math2000 at 2012-01-02 21:46:14:
A=[0,0,0;0,2,0;0,0,2] 或
A=[0,0,0;0,3,0;0,0,3]

A=[0,0,0;0,2,0;0,0,3]
你去算算!
LZ线代没有学好!!

其实我的举例有问题因为若 A^2-5A+6E=O,应该有A(E-5A)/6=E,即A的秩不可能为2.我发帖的目的是想问,由非零方阵A,B,满足AB=O,能否推出|A|=|B|=0?不要看那个题目
小楼一夜听春雨
10楼2012-01-02 22:00:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答

xuyx_78

金虫 (小有名气)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-02 21:02:15
若A与B至少有一个可逆,不妨设A可逆,则由AB=O立即得B=O.因此由已知A,B不为零矩阵,立即可知A,B均不可逆,从而|A|=|B|=0.
2楼2012-01-02 14:39:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wjchen

至尊木虫 (职业作家)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-02 21:02:21
因为AB=O, 所以R(A)+R(B)<=n, 而A,B都是非零的,R(A)>=1,R(B)>=1,
从而R(A)
3楼2012-01-02 20:00:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

到时候

银虫 (小有名气)

引用回帖:
: Originally posted by wjchen at 2012-01-02 20:00:49:
因为AB=O, 所以R(A)+R(B)<=n, 而A,B都是非零的,R(A)>=1,R(B)>=1,
从而R(A)<n , R(B)<n, 故。。。。。。。。。。。。

为何从AB=O可推出 R(A)+B(B)<=n
小楼一夜听春雨
4楼2012-01-02 21:19:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 有没有学校收留 +3 蒋昌鹏qtj 2026-04-20 3/150 2026-04-22 20:25 by 学员JpLReM
[考研] 312求调剂 +3 山河似你温柔 2026-04-22 3/150 2026-04-22 20:17 by 学员JpLReM
[考博] 华师大读博 +3 xq83 2026-04-22 5/250 2026-04-22 10:42 by xq83
[教师之家] 又一批高校组建人工智能学院 师资行吗 不是骗人吗 +5 yexuqing 2026-04-19 5/250 2026-04-22 10:01 by easeheart
[考博] 申博/考博 +4 啃面包的小书虫 2026-04-17 8/400 2026-04-21 16:26 by 啃面包的小书虫
[考研] 295分求调剂 +6 ?要上岸? 2026-04-17 6/300 2026-04-21 08:18 by Equinoxhua
[考研] 085600材料与化工调剂 5+3 孜孜不倦2002 2026-04-19 6/300 2026-04-20 21:25 by babero
[论文投稿] 有没有接收比较快的sci期刊呀,最好在一个月之内的,研三孩子求毕业 20+4 之护着 2026-04-16 7/350 2026-04-20 15:45 by 豆豆7758
[考研] 337求调剂 +3 jyz04 2026-04-18 3/150 2026-04-20 12:24 by 研可安
[考博] 申博 +3 Xyyx. 2026-04-18 3/150 2026-04-20 10:44 by YuY66
[考博] 湖南大学刘巧玲课题组2026年第二批次博士研究生招生信息 +3 南风观火 2026-04-18 5/250 2026-04-20 10:13 by 南风观火
[考研] 求计算机方向调剂 +3 Toffee2 2026-04-16 6/300 2026-04-19 22:37 by ll叶
[考研] 294求调剂 +8 淡然654321 2026-04-17 9/450 2026-04-19 19:51 by Equinoxhua
[考研] 求调剂 +10 小聂爱学习 2026-04-16 12/600 2026-04-19 16:51 by 中豫男
[考研] 求调剂 +6 苦命人。。。 2026-04-18 7/350 2026-04-19 16:27 by 中豫男
[考研] 接受任何调剂 +6 也就是栗子 2026-04-17 7/350 2026-04-18 17:20 by 涵竹刘
[考研] 收到复试调剂但是去不了 +8 小蜗牛* 2026-04-16 8/400 2026-04-18 11:15 by zixin2025
[考研] 260求调剂 +4 Zyt1314520.. 2026-04-17 5/250 2026-04-18 08:28 by babysonlkd
[有机交流] 二苯甲酮酸类衍生物 50+3 小白爱主人 2026-04-17 6/300 2026-04-17 18:47 by kf2781974
[考研] 322求调剂 +6 tekuzu 2026-04-17 6/300 2026-04-17 13:48 by Espannnnnol
信息提示
请填处理意见