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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 怎样求解约束条件为不等式的线性规划问题？大虾请进
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

[求助] 怎样求解约束条件为不等式的线性规划问题？大虾请进

如题，如何去求解约束条件为不等式的线性规划问题？约束条件为等式的线性规划我们可以通过拉格朗日求法求解，但是对于约束条件为不等式的问题，该如何求解？请大虾赐教！
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1楼 2011-09-16 08:37:44
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haibing

铜虫 (正式写手)
加个自由变量不就可以了！
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天高任鸟飞，海阔凭鱼跃
10楼2011-09-18 00:00:32
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普通回帖

cyl2001hb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

最好用数形结合的思想，先画出可行域，在这区域内求最值。可以是直线平移法，一般都在边界点处取最值，如果不是大题，可以把几个端点值代入做比较就可以了。
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2楼2011-09-16 09:17:03
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cyl2001hb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

rainbowguy(金币+5): 2011-09-16 09:26:41
引用回帖:
2楼: Originally posted by cyl2001hb at 2011-09-16 09:17:03:
最好用数形结合的思想，先画出可行域，在这区域内求最值。可以是直线平移法，一般都在边界点处取最值，如果不是大题，可以把几个端点值代入做比较就可以了。

补充一句，可行域就是几个约束条件所确定的区域。
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3楼2011-09-16 09:18:38
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
约束条件如果不能用图形表示呢，如有一个含n维矢量的约束条件，该如何办呢？
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4楼2011-09-16 09:25:35
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

rainbowguy(金币+10): 2011-09-16 11:13:46
rainbowguy(金币+10): 2011-09-16 15:39:05
rainbowguy(金币+25): 2011-09-17 09:46:24
如果用软件的话，很多，linggo就可以；
如果要用手算的话，就用拉格朗日松弛法，添加松弛变量，成为等式约束！！
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5楼2011-09-16 10:32:33
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
pengyehui 大虾，拉格朗日松弛法中有关于对偶的问题，大虾能不能给通俗的描述一下具体情况？
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6楼2011-09-16 11:15:31
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pengyehui

木虫 (正式写手)
三两句话说明白对偶理论，我现在的水平还不行！
建议看任何一部有关 线性规划 的教材
如果想理论上更深入了解的话，看 凸规划，或者 凸优化 的教材！
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7楼2011-09-16 12:39:51
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by pengyehui at 2011-09-16 12:39:51:
三两句话说明白对偶理论，我现在的水平还不行！
建议看任何一部有关 线性规划 的教材
如果想理论上更深入了解的话，看 凸规划，或者 凸优化 的教材！

关于线性规划的教材，pengyehui大虾能不能推荐一本自己认为比较好的、容易理解的教材，先谢谢了
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8楼2011-09-16 15:35:27
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pengyehui

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by rainbowguy at 2011-09-16 15:35:27:
关于线性规划的教材，pengyehui大虾能不能推荐一本自己认为比较好的、容易理解的教材，先谢谢了

任何一本《运筹学》里面都有，比如清华大学出版的，胡运权 编的
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9楼2011-09-16 19:46:26
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