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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于矢量空间相除的问题？大虾请进！
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

[求助] 关于矢量空间相除的问题？大虾请进！

有以下一个习题，请大虾解答一下！另外，矢量空间能相除吗？只是记得矢量空间可以相加、相乘。请大虾也解答一下。
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1楼2011-07-23 15:05:10
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

rainbowguy(金币+20): 2011-07-23 16:26:24
引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-07-23 15:05:10:
有以下一个习题，请大虾解答一下！另外，矢量空间能相除吗？只是记得矢量空间可以相加、相乘。请大虾也解答一下。

X/Y是不是最好理解为Y的陪集(Coset)，而不是集合的除法？ 按照陪集的理解，则有：
X/Y={(0, s, t)|s和t都是任意实数}，
X/X={0},
X/{0}=X.
不知这个理解可对？
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racoon
2楼2011-07-23 16:11:13
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
我看了下答案， racoon01给出的是对的。
能不能解释一下什么是陪集啊？陪集是在哪里出现的这个概念？我不是数学专业的，请大虾指教。
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3楼2011-07-23 16:28:10
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
点集拓扑或者离散数学都会涉及陪集。你是学化学的？ 那化学中的群论方法也会讲到陪集的吧。
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racoon
4楼2011-07-23 17:28:20
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
还真没有接触过，孤陋寡闻了，好好补补这一课
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5楼2011-07-24 12:58:42
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