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abcd702848

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[求助] 关于求极值的问题已有1人参与

其实sin(x)的极值什么的很容易求如果变成sin(x)+k*cos(kx) k是一个大于0的实数然后此时想看看在[1：6]之间这个函数的极值的位置(是关于k的一个函数) 最后再弱弱的问下可以matlab来解决这个问题么

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我想要的，我一定争取；我想要的，但是不符合客观实际的，我会看着

1楼 2014-02-11 17:35:38

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feixiaolin

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【答案】应助回帖

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感谢参与，应助指数 +1
abcd702848: 金币+40, ★★★★★最佳答案, 灰常感激 2014-02-11 21:21:34

这样的话，此问题转化为一个二元函数求极值问题：
构造f(x, k)=sin(x)+k*cos(k*x)
∂f/∂x=cos(x)-k^2*sin(k*x), ∂^2f/∂x^2=-sin(x)-k^3*cos(k*x)
∂f/∂k=cos(k*x)-k*x*sin(k*x), ∂^2f/∂k^2=-x*sin(k*x)-x*sin(k*x)-k^2*xcos(k*x),
∂^2f/∂k∂x=-k^2*sin(k*x)
令 A=∂^2f/∂x^2, B=∂^2f/∂k∂x,    C=∂^2f/∂k^2
取 ∂f/∂x=0, ∂f/∂k=0,  获得[xj, kj]组合
在所有点[xj, kj]上判断，B^2-4*A*C>0  or  B^2-4*A*C<0
1. B^2-4*A*C>0 A<0  极大值；B^2-4*A*C>0 A>0  极小值
2. B^2-4*A*C<0  无极值

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2楼2014-02-11 21:01:41

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abcd702848

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引用回帖:

2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-11 21:01:41
这样的话，此问题转化为一个二元函数求极值问题：
构造f(x, k)=sin(x)+k*cos(k*x)
∂f/∂x=cos(x)-k^2*sin(k*x), ∂^2f/∂x^2=-sin(x)-k^3*cos(k*x)
∂f/∂k=cos(k*x)-k*x*sin( ...

哥们谢谢了这个帖子的方法应该可以用到另外一个帖子的问题吧就是公式100+特别长的那个

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我想要的，我一定争取；我想要的，但是不符合客观实际的，我会看着

3楼2014-02-11 21:21:11

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