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abcd702848金虫 (正式写手)
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关于求极值的问题 已有1人参与
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| 其实sin(x)的极值什么的 很容易求 如果变成sin(x)+k*cos(kx) k是一个大于0的实数 然后此时想看看在[1：6]之间这个函数的极值的位置(是关于k的一个函数) 最后再弱弱的问下 可以matlab来解决这个问题么 |
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abcd702848: 金币+40, ★★★★★最佳答案, 灰常感激 2014-02-11 21:21:34
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abcd702848: 金币+40, ★★★★★最佳答案, 灰常感激 2014-02-11 21:21:34
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这样的话，此问题转化为一个二元函数求极值问题： 构造f(x, k)=sin(x)+k*cos(k*x) ∂f/∂x=cos(x)-k^2*sin(k*x), ∂^2f/∂x^2=-sin(x)-k^3*cos(k*x) ∂f/∂k=cos(k*x)-k*x*sin(k*x), ∂^2f/∂k^2=-x*sin(k*x)-x*sin(k*x)-k^2*xcos(k*x), ∂^2f/∂k∂x=-k^2*sin(k*x) 令 A=∂^2f/∂x^2, B=∂^2f/∂k∂x, C=∂^2f/∂k^2 取 ∂f/∂x=0, ∂f/∂k=0, 获得[xj, kj]组合 在所有点[xj, kj]上判断，B^2-4*A*C>0 or B^2-4*A*C<0 1. B^2-4*A*C>0 A<0 极大值；B^2-4*A*C>0 A>0 极小值 2. B^2-4*A*C<0 无极值 |
2楼2014-02-11 21:01:41
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