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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » [求助]高等数学--最值问题
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zuzi

木虫 (著名写手)

[交流] [求助]高等数学--最值问题 已有7人参与

求f（X）=|X3一3X|在一2<=x<=2上的最大值和最小值  。谢谢了

[ Last edited by nono2009 on 2011-7-25 at 06:48 ]
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1楼 2011-07-24 16:15:49
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ljason

新虫 (文学泰斗)

外刚内柔之逍遥达子

优秀版主优秀版主优秀版主
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
还不如截图呢，X3怎么个意思。
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2楼2011-07-24 21:47:15
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌(金币+1): 谢谢~ 2011-07-25 08:43:20
x3是指x的3次方吧

如果是的话, 那么f就是个偶函数, 只要考虑x>0的情况即可, 采用求导即可搞定
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忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节：http://www.mathbeta.com/)
3楼2011-07-24 23:01:05
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枫菱飘落

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
这题 不难吧
画图 一目了然！
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4楼2011-07-26 15:35:48
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天使01

至尊木虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
楼主给出清晰的题目，大家给你解答一下
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天道酬勤
5楼2011-07-30 14:35:08
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963934493

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
先求导求出极值点x=1或是-1，可以把示意图像划出，就知道最大值可能在极值点和端点，最小值为0；之后比较极值点的值和端点的值，可以知道该题是同样大，最大值为2
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我相信,我愿意过那种生活
6楼2011-08-01 00:35:33
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duaichexian

新虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
f（-x）=f（x）所以偶函数，f（x）》=0这个是可以看出来的，所以最小值看能否使f（x）=0 ， 显然可以
根据高数极值和最值那里的分析，最值可能是极值也可能是边界点，极值可以对函数求导算出x，带入f（x），然后把边界带入，比较谁大谁就是最大值而此处极值和边界值相等
所以0《=f（x）<=2
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7楼2011-08-01 15:26:08
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hibi_gu

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
先使用karush-kuhn-tucker优化约束条件
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8楼2014-09-24 18:55:03
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