| 查看: 1695 | 回复: 6 | ||
xuyx_78金虫 (小有名气)
|
[求助]
关于算子值域的问题
|
| 求解答：若算子T是定义在Hilbert空间上的闭算子，其值域是否是闭的？如果是闭的，如何说明？ |
回复此楼» 猜你喜欢
329求调剂
已经有3人回复
-
一志愿吉林大学材料学硕321求调剂
已经有11人回复
-
一志愿苏州大学材料求调剂，总分315（英一）
已经有3人回复
-
0703化学调剂
已经有14人回复
-
320求调剂0856
已经有3人回复
-
307求调剂
已经有9人回复
-
288求调剂
已经有15人回复
-
085700资源与环境308求调剂
已经有5人回复
-
294求调剂材料与化工专硕
已经有14人回复
-
0817 化学工程 299分求调剂 有科研经历 有二区文章
已经有18人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 关于材料金属性和半导体性的问题
已经有8人回复
- 求助各位大侠，关于一个四氢呋喃的问题。谢谢了
已经有17人回复
- 顶喷流化床的问题
已经有5人回复
- 关于分光光度计测蛋白的问题 求助于大家
已经有14人回复
- 求助一些关于有机无机复合材料方面的问题
已经有22人回复
- 高手请进，帮我解决问题后金币全部奉送，虽然不多
已经有15人回复
- 证明算子的有界性
已经有4人回复
- 卜算子与梅花
已经有27人回复
- 【求助】求证，非线性泛函中一致连续算子是有界的
已经有9人回复
- 【原创首发】卜算子 同韵格
已经有25人回复
- 【求助】为什么闭算子的D(T)不是闭集
已经有9人回复
- 【求助】紧算子一定是线性算子?
已经有11人回复
alpha94
金虫 (小有名气)
- 应助: 4 (幼儿园)
- 金币: 1444.3
- 红花: 3
- 帖子: 187
- 在线: 58.6小时
- 虫号: 335324
- 注册: 2007-03-31
- 性别: MM
- 专业: 牙缺损、缺失及牙颌畸形的
2楼2011-09-02 22:01:45
xuyx_78
金虫 (小有名气)
- 应助: 39 (小学生)
- 金币: 1714.5
- 红花: 1
- 帖子: 176
- 在线: 80.3小时
- 虫号: 1385856
- 注册: 2011-09-01
- 专业: 计算数学与科学工程计算
3楼2011-09-03 09:38:01
alpha94
金虫 (小有名气)
- 应助: 4 (幼儿园)
- 金币: 1444.3
- 红花: 3
- 帖子: 187
- 在线: 58.6小时
- 虫号: 335324
- 注册: 2007-03-31
- 性别: MM
- 专业: 牙缺损、缺失及牙颌畸形的
4楼2011-09-04 20:41:56
Pchief
铁杆木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 26
- 应助: 13 (小学生)
- 贵宾: 0.024
- 金币: 10802.9
- 红花: 36
- 帖子: 987
- 在线: 1992.8小时
- 虫号: 52235
- 注册: 2004-09-04
- 专业: 泛函分析
★ ★
math105(金币+2): 谢谢专家回答问题 2011-09-06 15:35:17
math105(金币+2): 谢谢专家回答问题 2011-09-06 15:35:17
|
一个闭算子的值域自然不必是闭的，好比说任何一个紧线性算子，当然是闭算子（所有的紧算子都是有界的，所有具有闭定义域的有界算子都是闭的），然而可以证明：如果紧算子的值域是闭的，那么这个值域一定是有限维空间。在此基础上，只要找一个无穷秩的紧算子，它的值域一定不是闭的。 好比说 H=l^2 （平方收敛复数序列的全体），对于 x= (x_1, x_2 , ...., x_n, ....) 令 Tx = (x_1 /1, x_2 /2, ..., x_n /n, ....) 这就是一个值域非闭的算子，尽管它作为定义在全空间上的有界算子，一定是闭算子。 由于鄙人机器上没有latex，只能描述性地说明一下，见谅了。 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
xuyx_785楼2011-09-05 13:19:53
xuyx_78
金虫 (小有名气)
- 应助: 39 (小学生)
- 金币: 1714.5
- 红花: 1
- 帖子: 176
- 在线: 80.3小时
- 虫号: 1385856
- 注册: 2011-09-01
- 专业: 计算数学与科学工程计算
感谢您的提示，让我对这个问题有了更明确的认识！ 6楼2011-09-05 22:27:01
7楼2011-09-07 08:47:17
