| 查看: 2166 | 回复: 15 | ||||
| 本帖产生 1 个 数学EPI ，点击这里进行查看 | ||||
hao_jian木虫 (正式写手)
|
[交流]
【求助】请教解析几何高手：100金币求坐标任意转动变换的解析公式 已有4人参与
|
|||
|
直角坐标系X0,Y0,Z0中，有一个向量（a,b,c），坐标系绕此向量左手旋转θ角，此时得到新的直角坐标系X1Y1Z1。（两坐标系原点重合） 请问，在原坐标系中的任意点（x,y,z）,在新坐标系中的坐标为何？请给出解析公式，或者变换矩阵也行。（a,b,c,θ已知） 现有的公式（或者说变换矩阵）都是绕坐标轴旋转。 题目很简单，似乎公式超复杂，我头大了，弄不出来，拜托数学高手！！ 先给出正确公式的将得到100金币 [ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-17 at 19:05 ] |
回复此楼» 收录本帖的淘帖专辑推荐
 自然哲学 |
» 猜你喜欢
一志愿山东大学材料与化工325求调剂
已经有4人回复
-
275求调剂
已经有5人回复
-
284求调剂
已经有3人回复
-
290求调剂
已经有6人回复
-
283求调剂
已经有3人回复
-
中国科学技术大学材料与化工281求调剂，有科研和获奖经历
已经有3人回复
-
化学，材料，环境类求调剂
已经有5人回复
-
282求调剂
已经有6人回复
-
289求调剂
已经有6人回复
-
299求调剂
已经有4人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 【教程】EXCEL公式、名称与函数武林秘籍
已经有825人回复
- 利用概率密度函数生成随机变量过程中出现超几何分布函数问题
已经有4人回复
- 胃癌，求助，散光金币
已经有179人回复
- 温度坐标只有一个数值
已经有12人回复
- 刚体转动 角速度的方向为什么用右手定则，如何理解角速度的方向沿着转轴的方向？
已经有9人回复
- 请教非水溶性表面活性剂增溶问题
已经有24人回复
- 老板可以随便变换论文第一作者么
已经有57人回复
- 几何优化
已经有7人回复
- 100金币悬赏-谁能帮我解析一下XRD谱图，得到回答后再送50金币
已经有10人回复
- 国内有做铜铟镓硒的企业吗？规模怎么样？量产后转换效率多少？
已经有17人回复
- 酶的说明书上写着1UN，换算成质量是多少？酶的比活是2u/mg
已经有2人回复
- 60%的乙腈：水相当于多少浓度的甲醇：水的极性或者说是洗脱强度？有没有换算公式
已经有6人回复
- 【求助】请问2N(当量浓度)要是换算成摩尔浓度是多少？急！
已经有3人回复
- 【求助】如果不分高低剂量组，大鼠实验用量是人临床用量按体重换算所得剂量的多少倍？
已经有6人回复
hao_jian
木虫 (正式写手)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 1595.5
- 散金: 10
- 红花: 2
- 帖子: 328
- 在线: 22.8小时
- 虫号: 992587
- 注册: 2010-04-09
- 性别: GG
- 专业: 结构化学
2楼2010-06-17 16:57:49
Pchief
铁杆木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 26
- 应助: 13 (小学生)
- 贵宾: 0.024
- 金币: 10762.4
- 红花: 36
- 帖子: 987
- 在线: 1992.2小时
- 虫号: 52235
- 注册: 2004-09-04
- 专业: 泛函分析
3楼2010-06-17 17:33:12
nmfsde
木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 3901.1
- 散金: 105
- 红花: 1
- 帖子: 490
- 在线: 454小时
- 虫号: 927236
- 注册: 2009-12-13
- 性别: GG
- 专业: 力学中的基本问题和方法
4楼2010-06-17 21:50:55
nmfsde
木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 3901.1
- 散金: 105
- 红花: 1
- 帖子: 490
- 在线: 454小时
- 虫号: 927236
- 注册: 2009-12-13
- 性别: GG
- 专业: 力学中的基本问题和方法
5楼2010-06-17 21:51:52
Pchief
铁杆木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 26
- 应助: 13 (小学生)
- 贵宾: 0.024
- 金币: 10762.4
- 红花: 36
- 帖子: 987
- 在线: 1992.2小时
- 虫号: 52235
- 注册: 2004-09-04
- 专业: 泛函分析
6楼2010-06-17 22:54:43
Pchief
铁杆木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 26
- 应助: 13 (小学生)
- 贵宾: 0.024
- 金币: 10762.4
- 红花: 36
- 帖子: 987
- 在线: 1992.2小时
- 虫号: 52235
- 注册: 2004-09-04
- 专业: 泛函分析
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
|
晕菜了，竟然有这么简单的求法？ 我那个算法里求 P A (P逆) 的时候计算一大堆，求出来之后还通分，这才发现分子里面原来可以提出公因子 (a^2+b^2) 跟分母消掉，这些计算竟然都是多余的？ 从理论上讲，跟 (e1)' 正交的另外两个单位向量 (e2)' (e3)' 可以任意选取，但是结果只有一个，换言之 (e2)' (e3)' 的选取方式与结果无关，这样看来计算 (e2)' (e3)' 确实是多余的，但是我还是不大明白具体多余在什么地方，你能不能把你的思路稍微解释一下呢？ [ Last edited by Pchief on 2010-6-17 at 23:05 ] |
7楼2010-06-17 23:03:37
nmfsde
木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 3901.1
- 散金: 105
- 红花: 1
- 帖子: 490
- 在线: 454小时
- 虫号: 927236
- 注册: 2009-12-13
- 性别: GG
- 专业: 力学中的基本问题和方法
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+2):谢谢解答，鼓励新虫 2010-06-18 08:04:26
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+2):谢谢解答，鼓励新虫 2010-06-18 08:04:26
|
这个方法叫做欧拉轴/角参数式，求坐标转换有多种方法：方向余弦、欧拉角(共12种旋转顺序)、欧拉轴角、四元数法等。 对于这个问题，确定了旋转轴和旋转角，应用欧拉轴角有固定的公式，可在相关著作中寻找，例如章仁为的《卫星轨道姿态动力学与控制》北航出版社，1998。在比较深的力学书籍中也可找到。其基本思想是理论力学中的欧拉定理：刚体绕固定点的任意位移，都可由绕通过此一点的某一轴转过一定角度得到。写成数学形式是转轴方向单位矢量等于旋转矩阵和这个单位矢量的乘积。 |
8楼2010-06-17 23:22:19
hao_jian
木虫 (正式写手)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 1595.5
- 散金: 10
- 红花: 2
- 帖子: 328
- 在线: 22.8小时
- 虫号: 992587
- 注册: 2010-04-09
- 性别: GG
- 专业: 结构化学
9楼2010-06-18 09:47:02
hao_jian
木虫 (正式写手)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 1595.5
- 散金: 10
- 红花: 2
- 帖子: 328
- 在线: 22.8小时
- 虫号: 992587
- 注册: 2010-04-09
- 性别: GG
- 专业: 结构化学
10楼2010-06-18 10:05:36
30