24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 2207  |  回复: 15
本帖产生 1 个 数学EPI ,点击这里进行查看
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

hao_jian

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】请教解析几何高手:100金币求坐标任意转动变换的解析公式 已有4人参与

直角坐标系X0,Y0,Z0中,有一个向量(a,b,c),坐标系绕此向量左手旋转θ角,此时得到新的直角坐标系X1Y1Z1。(两坐标系原点重合)
请问,在原坐标系中的任意点(x,y,z),在新坐标系中的坐标为何?请给出解析公式,或者变换矩阵也行。(a,b,c,θ已知)

现有的公式(或者说变换矩阵)都是绕坐标轴旋转。
题目很简单,似乎公式超复杂,我头大了,弄不出来,拜托数学高手!!
先给出正确公式的将得到100金币

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-17 at 19:05 ]
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

自然哲学

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hao_jian

木虫 (正式写手)

我看了两个结果,似乎一个是左手旋,一个是右手旋。这个小问题当然不影响公式正确性。不过还得请教两位,哪个是左旋?
注意转的是坐标系,不是任意点(x,y,z)
我还在检验这个结果,再耐心点。

[ Last edited by hao_jian on 2010-6-18 at 10:16 ]
10楼2010-06-18 10:05:36
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 16 个回答

hao_jian

木虫 (正式写手)

有个思路,
步骤1,把任意旋转分解成依次的3个绕轴旋转;
步骤2,把这3个绕轴旋转的矩阵乘起来;
但本人是化学专业,这两个步骤都无从入手
2楼2010-06-17 16:57:49
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
Doctorcbw(金币+1):谢谢 2010-06-17 19:06:39
思路不止一种,好比说我现在还有一个思路:

首先选取新坐标系 X2 Y2 Z2 使得  原向量(a,b,c)变成新坐标系的 x 轴。这个基变换记做
P;

其次 在 X2 Y2 Z2 中 绕 X 轴旋转 θ角,这个变换记做 A。

最后用(P逆)还原坐标,于是总的变换可以写成 (P逆)AP。

当然坐标是逆变向量,所以坐标变换公式应该是 (P逆)(A逆)P。

具体变换矩阵等会慢慢给你算
3楼2010-06-17 17:33:12
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nmfsde

木虫 (正式写手)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
javeey(金币+2):谢谢参与交流 2010-06-17 22:54:46
bluesine:这个。。。能简单给下过程否?呵呵 2010-06-18 08:16:52
hao_jian(金币+50):谢谢啦!分两次给 2010-06-18 10:54:55
hao_jian(金币+50):结果太好了! 2010-06-18 10:55:49
wuguocheng:授予EPI专家指数一枚 2010-06-18 21:09:13
bluesine(数学EPI+1):补上 2010-06-19 08:51:31
解答如图
4楼2010-06-17 21:50:55
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 281求调剂 +4 亚克西good 2026-03-26 6/300 2026-03-29 21:06 by 啊李999
[考研] 材料与化工328分调剂 +7 。,。,。,。i 2026-03-23 7/350 2026-03-29 20:58 by 唐沐儿
[考研] 337求调剂 +4 《树》 2026-03-29 4/200 2026-03-29 20:52 by 唐沐儿
[考研] 294分080500材料科学与工程求调剂 +8 柳溪边 2026-03-26 8/400 2026-03-29 20:42 by 唐沐儿
[考研] 298求调剂 +3 种圣赐 2026-03-29 3/150 2026-03-29 12:06 by longlotian
[考研] 调剂考研 +3 王杰一 2026-03-29 3/150 2026-03-29 08:09 by fmesaito
[考研] 289求调剂 +13 新时代材料 2026-03-27 13/650 2026-03-29 01:16 by 544594351
[考研] 071000生物学求调剂,初试成绩343 +7 小小甜面团 2026-03-25 7/350 2026-03-28 20:25 by 唐沐儿
[考研] 0703本科郑州大学求调剂 +3 nhj_ 2026-03-25 3/150 2026-03-28 13:24 by Iveryant
[材料工程] 一志愿C9材料与化工专业总分300求调剂 +8 曼111 2026-03-24 9/450 2026-03-28 07:58 by YYYYX1234
[考研] 295求调剂 +5 1428151015 2026-03-27 6/300 2026-03-28 04:04 by fmesaito
[考研] 一志愿 西北大学 总分282 英语一62 求调剂 +7 18419759900 2026-03-25 8/400 2026-03-27 16:38 by 18419759900
[考研] 一志愿郑大085600,310分求调剂 +5 李潇可 2026-03-26 5/250 2026-03-27 11:14 by 不吃魚的貓
[考研] 325求调剂 +3 Aoyijiang 2026-03-23 3/150 2026-03-26 20:46 by 不吃魚的貓
[考研] 081200-11408-276学硕求调剂 +3 崔wj 2026-03-26 3/150 2026-03-26 19:57 by nihaoar
[考研] 生物技术与工程 +3 1294608413 2026-03-25 4/200 2026-03-25 18:02 by 1294608413
[考研] 0854人工智能方向招收调剂 +4 章小鱼567 2026-03-24 4/200 2026-03-25 13:29 by 2177681040
[考研] 一志愿南航材料专317分求调剂 +5 炸呀炸呀炸薯条 2026-03-23 5/250 2026-03-24 16:52 by 星空星月
[考研] 336化工调剂 +4 王大坦1 2026-03-23 5/250 2026-03-23 18:32 by allen-yin
[考研] 求老师收我 +3 zzh16938784 2026-03-23 3/150 2026-03-23 12:56 by ztnimte
信息提示
请填处理意见