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hao_jian木虫 (正式写手)
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【求助】请教解析几何高手：100金币求坐标任意转动变换的解析公式 已有4人参与
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直角坐标系X0,Y0,Z0中，有一个向量（a,b,c），坐标系绕此向量左手旋转θ角，此时得到新的直角坐标系X1Y1Z1。（两坐标系原点重合） 请问，在原坐标系中的任意点（x,y,z）,在新坐标系中的坐标为何？请给出解析公式，或者变换矩阵也行。（a,b,c,θ已知） 现有的公式（或者说变换矩阵）都是绕坐标轴旋转。 题目很简单，似乎公式超复杂，我头大了，弄不出来，拜托数学高手！！ 先给出正确公式的将得到100金币 [ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-17 at 19:05 ] |
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 自然哲学 |
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Pchief
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晕菜了，竟然有这么简单的求法？ 我那个算法里求 P A (P逆) 的时候计算一大堆，求出来之后还通分，这才发现分子里面原来可以提出公因子 (a^2+b^2) 跟分母消掉，这些计算竟然都是多余的？ 从理论上讲，跟 (e1)' 正交的另外两个单位向量 (e2)' (e3)' 可以任意选取，但是结果只有一个，换言之 (e2)' (e3)' 的选取方式与结果无关，这样看来计算 (e2)' (e3)' 确实是多余的，但是我还是不大明白具体多余在什么地方，你能不能把你的思路稍微解释一下呢？ [ Last edited by Pchief on 2010-6-17 at 23:05 ] |
7楼2010-06-17 23:03:37
hao_jian
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3楼2010-06-17 17:33:12
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