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ylzhang508

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[交流] 【求助】复超越方程的解法已有11人参与

各位大侠，我在解金属波导时解出来的色散关系是复数的超越方程，不知道怎么才能求解，请各位不吝赐教！方程如下：

这里,d是已知的数值，比如50nm;eps_d是已知的介质的介电常数，为实数,比如为1.7。eps_m是金属的介电常数，是电磁场频率的复值函数

kd和km满足

整个方程，对每一个频率有一组(beta,w)的解。因为eps_m(w)是复值的，所以beta也是复值函数,

。我想知道怎么解这个方程啊？在文献里看到说是用的Nelder-Mead单纯形求最小值方法解的，请大家给我提一些建议吧。

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1楼2010-05-21 14:17:06

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ylzhang508

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引用回帖:

Originally posted by 小木虫 at 2010-05-26 21:41:55:
eps_m=eps_m(w)具体是什么，另外给我一个beta的特解（当然也要给出特解时的参数值）

多谢版主。eps_m是光波段的金属Ag的介电常数

其中，eps_inf=3.7，w_p=1.38e16(Hz)，gamma=2.73e13(Hz)，因此对于光波波长为400-1200 (nm)的光来说，w=2*pi*f=2*pi*c/lambda=6.28*[0.25~0.75]e15[Hz]，对于给定的角频率来说，这不过是一个复数。

另外，我前面给出的公式有点问题，根号下那两个eps_d,eps_m后面要乘以(w/c)^2，其中c是光速，见下面