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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】数学的偏导与微分记号【已解决】
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tyuuiii

[交流] 【求助】数学的偏导与微分记号【已解决】 已有13人参与

高等数学中，一个函数f（X，y）可以写成df=偏f/偏x*dx+偏f/偏y*dy，请问大家两个问题：

1./偏x与dx可以约去吗？为什么，在单变量函数是可以约去的。df=df/dx*dx,/dx与dx约去。

2.写成这样的分解方式有什么好处，谢谢。


[ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 19:01 ]
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1楼 2010-05-10 10:23:28
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wullww

至尊木虫 (文坛精英)
★ ★
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javeey(金币+1):谢谢提供解答 2010-05-10 11:47:06
1 不可以
2 这是它的定义
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2楼2010-05-10 11:12:19
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onesupeng

金虫 (职业作家)
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javeey(金币+1):谢谢提供解答，后面半部分很深奥 2010-05-10 11:47:45
不可以约。

实际上df表示从{\bf x}到{\bf x+\delta x}的改变量，写成张量形式就是\nabla f\cdot {\bf \delta x}。这个具有不变性等优势。

作为一点延伸讲解，在特征线求解波动方程的时候，写成微分的形式（df=0）具有很重要的含义，表示f沿特征线不变的特性。

PS：写这么长，还带点内沿外涵，具有应用数学的特点，才给1分，太寒酸了，哈哈

[ Last edited by onesupeng on 2010-5-10 at 12:00 ]
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
3楼2010-05-10 11:16:24
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xianjunlong

银虫 (正式写手)
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javeey(金币+1):欢迎常来数学版参与交流 2010-05-10 14:34:43
1. 不可以，因为它们的定义不一样，即一个表示一元函数的导数，另一个表示多元函数的偏导数。
2. df表示二元函数的全微分。
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4楼2010-05-10 12:53:50
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zhyq123168

至尊木虫 (著名写手)
好好学习
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5楼2010-05-10 13:20:34
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数字矩阵

金虫 (小有名气)
★
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是的，那种是全微分，可以进行近似计算……
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我知道，希望是一个人的信念！
6楼2010-05-10 14:22:07
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tyuuiii

谢谢大家的解释，不过好像还没有给出比较好的答案
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7楼2010-05-10 14:30:02
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javeey

荣誉版主 (职业作家)

力拔山兮气盖世

优秀版主优秀版主
★
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引用回帖:
Originally posted by onesupeng at 2010-05-10 11:16:24:
PS：写这么长，还带点内沿外涵，具有应用数学的特点，才给1分，太寒酸了，哈哈

奖励也就是一份心意，表示对你的帮助的认可，金币库的金币得省着点花。
专家参加答疑，每月月底有奖励的
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早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃
8楼2010-05-10 14:40:47
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tyuuiii

不可以约。

实际上df表示从{\bf x}到{\bf x+\delta x}的改变量，写成张量形式就是\nabla f\cdot {\bf \delta x}。这个具有不变性等优势。

作为一点延伸讲解，在特征线求解波动方程的时候，写成微分的形式（df=0）具有很重要的含义，表示f沿特征线不变的特性。

谢谢专家的解答。不过充足理由并没有说出
我个人觉得是可以约去的，只不过好像回到了df这个原点
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9楼2010-05-10 14:59:00
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孤鸿飘逸

金虫 (正式写手)
★
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什么不可以约哦,是个记号而已.只不过约后不清晰了,df=偏f+偏f.我认为如果把参数规定次序后完全可以约.但是只有自己懂,别人看不懂
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10楼2010-05-10 16:25:03
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