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[交流] 【求助】数学的偏导与微分记号【已解决】已有13人参与

高等数学中，一个函数f（X，y）可以写成df=偏f/偏x*dx+偏f/偏y*dy，请问大家两个问题：

1./偏x与dx可以约去吗？为什么，在单变量函数是可以约去的。df=df/dx*dx,/dx与dx约去。

2.写成这样的分解方式有什么好处，谢谢。

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 19:01 ]

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1楼 2010-05-10 10:23:28

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onesupeng

金虫 (职业作家)

数学EPI: 17
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★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+1):谢谢提供解答，后面半部分很深奥 2010-05-10 11:47:45

不可以约。

实际上df表示从{\bf x}到{\bf x+\delta x}的改变量，写成张量形式就是\nabla f\cdot {\bf \delta x}。这个具有不变性等优势。

作为一点延伸讲解，在特征线求解波动方程的时候，写成微分的形式（df=0）具有很重要的含义，表示f沿特征线不变的特性。

PS：写这么长，还带点内沿外涵，具有应用数学的特点，才给1分，太寒酸了，哈哈

[ Last edited by onesupeng on 2010-5-10 at 12:00 ]