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【求助】数学的偏导与微分记号【已解决】 已有13人参与
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高等数学中，一个函数f（X，y）可以写成df=偏f/偏x*dx+偏f/偏y*dy，请问大家两个问题： 1./偏x与dx可以约去吗？为什么，在单变量函数是可以约去的。df=df/dx*dx,/dx与dx约去。 2.写成这样的分解方式有什么好处，谢谢。  [ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 19:01 ] |
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xianjunlong
银虫 (正式写手)
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4楼2010-05-10 12:53:50
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onesupeng
金虫 (职业作家)
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+1):谢谢提供解答，后面半部分很深奥 2010-05-10 11:47:45
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+1):谢谢提供解答，后面半部分很深奥 2010-05-10 11:47:45
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不可以约。 实际上df表示从{\bf x}到{\bf x+\delta x}的改变量，写成张量形式就是\nabla f\cdot {\bf \delta x}。这个具有不变性等优势。 作为一点延伸讲解，在特征线求解波动方程的时候，写成微分的形式（df=0）具有很重要的含义，表示f沿特征线不变的特性。 PS：写这么长，还带点内沿外涵，具有应用数学的特点，才给1分，太寒酸了，哈哈 [ Last edited by onesupeng on 2010-5-10 at 12:00 ] |
3楼2010-05-10 11:16:24
6楼2010-05-10 14:22:07