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关于重积分的计算问题

作者 clcfang: 来源: 小木虫 450 9 举报帖子

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求指教，计算重积分或通过变量替换计算重积分，一定要画图，然后化为累次积分确定积分上下限吗，当图不好画（任意的方程都对应曲线或曲面）或者四维以上画不出时怎么办？有没有不用画图计算重积分或曲面积分的方法？谢谢！返回小木虫查看更多

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hylpy

画图是为了增加直观，也是为了寻找解题思路。但并不一定是必须的。当图不好画时，就只能利用一些特殊的技巧。这些技巧没有成式，只能因题而异。太技巧的题，难度也就大了，想到了简单，想不到就很难。
zaq47942

不需画图，就可以通过不等式计算出积分的上下界
clcfang

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2楼: Originally posted by hylpy at 2020-08-19 21:06:12
画图是为了增加直观，也是为了寻找解题思路。但并不一定是必须的。当图不好画时，就只能利用一些特殊的技巧。这些技巧没有成式，只能因题而异。太技巧的题，难度也就大了，想到了简单，想不到就很难。

不画图，化为累次积分时该怎么确定上下限呢
clcfang

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3楼: Originally posted by zaq47942 at 2020-08-19 21:10:39
不需画图，就可以通过不等式计算出积分的上下界

感谢你的回答！仍有不懂。我举个例子，比如两个圆柱相交（从侧面）求公共部分体积。（1）在两圆柱底面半径相等且正对着垂直相交（2）底面半径不等或斜着相交时
你能教下不画图怎么计算吗？
clcfang

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2楼: Originally posted by hylpy at 2020-08-19 21:06:12
画图是为了增加直观，也是为了寻找解题思路。但并不一定是必须的。当图不好画时，就只能利用一些特殊的技巧。这些技巧没有成式，只能因题而异。太技巧的题，难度也就大了，想到了简单，想不到就很难。

比如两个圆柱相交（从侧面）求公共部分体积。（1）在两圆柱底面半径相等且正对着垂直相交（2）底面半径不等或斜着相交时
你能教下不画图怎么计算吗
，
clcfang

引用回帖:
3楼: Originally posted by zaq47942 at 2020-08-19 21:10:39
不需画图，就可以通过不等式计算出积分的上下界

求解答