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有限体积法推导连续方程，这一步看不明白，请教高手！

作者 zhoujian2011: 来源: 小木虫 550 11 举报帖子

下面是摘自 hec-ras 5.0 reference manual.pdf中2-54页的内容，即将n-s方程中的连续方程在控制体上进行积分。

一般将研究区域进行网格划分，生成一系列多边形网格，每个网格就是一个水柱体，这个柱体的水深为h，水底高程z，h＝h+z。

我不明白如何由方程2-124，做体积分后得到2-125方程。尤其不明白方程2-124中的h怎么会在2-125方程中消失，请假高手指点。

@laosam280 返回小木虫查看更多

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精华评论

天天进步啊

公式124和公式125没有必然的联系，没有公式124，公式125也成立，
公式125好像是叫高斯格林公式，高数课本上就有的，并不是他推导出来的
zyh700600

方程2-124：微分型连续性方程
方程2-125：积分型连续性方程

以下所附资料是从积分型方程出发来导出微分型方程。
将该过程反过来，就是从微分型方程出发来导出积分型方程。

高斯公式

以上资料可助你理解方程2-124 与方程2-125 之间的关系，
Marit

125式说的很清楚啊，这是高斯散度定理，重要的矢量体积通量积分恒等式，想起来了吗？
zhoujian2011

引用回帖:
4楼: Originally posted by Marit at 2019-08-11 07:35:51
125式说的很清楚啊，这是高斯散度定理，重要的矢量体积通量积分恒等式，想起来了吗？

散度定理是由将体积分转成第2型曲面积分。请问将2－124式做面积分，哪一项应用了高斯散度定理？
zyh700600

引用回帖:
5楼: Originally posted by zhoujian2011 at 2019-08-11 07:59:52
散度定理是由将体积分转成第2型曲面积分。请问将2－124式做面积分，哪一项应用了高斯散度定理？...

请注意：
不是将2－124式做面积分！
而是将2－124式乘 dΩ ，然后做三重积分（做体积分）。

将2－124式的第二项运用高斯定理，将体积分转成曲面积分，就得到了 2－125式。
zhoujian2011

引用回帖:
6楼: Originally posted by zyh700600 at 2019-08-11 12:38:02
请注意：
不是将2－124式做面积分！
而是将2－124式乘 dΩ ，然后做三重积分（做体积分）。

将2－124式的第二项运用高斯定理，将体积分转成曲面积分，就得到了 2－125式。...

原文中的这句话是体积分还是面积分？如果是体积分的话，可否推导下？我想看看如何消掉h？
zhoujian2011

引用回帖:
7楼: Originally posted by zhoujian2011 at 2019-08-11 15:01:27
原文中的这句话是体积分还是面积分？如果是体积分的话，可否推导下？我想看看如何消掉h？...

我想看看如何消掉H？