单位圆做的，参考高中数学吧

看了普林斯顿微积分读本，里面给出这个就是直接画个图然后说相等，我就好奇刚开始使用这个是直接几何来证明还是有什么可以推出来

有很多东西是用定义来推的，但是又看到很多定义是之后才有人完成的，就好奇最原始直观的方法会是什么样的

泰勒公式就能解释

重要极限：limx->0 sinx/x=1。
1/4圆，与x轴的交点为O、A；过A左垂直X轴的直线；过A作1/4圆的弦AB；连接OB并延长，与A的那条垂线相交于点D；过B作x轴垂线交于C；设∠DOA=x。三角形BOC,DOA为直角三角形。（B不为于y轴的交点）
由单位圆可知OA=1，OB=1，并由直角三角形性质可知OC=cosx,AD=tanx。
三角形AOB面积<扇形AOB面积<三角形DOA面积得sinx<x<tanx
同时除以tanx得cosx<sinx/x<1，根据夹逼准则，我们只需要证得cosx=1就行了。
cosx sinx/x均为偶函数，故x的范围可扩达到（0，Π），不等式不变号。但是不能取Π/2，分母哈。
,由于x有正有负，我们把它归到正方向上来(偶函数性质)。当0<|x|<|Π/2时，0<|1-cosx|=1-cosx=2sin(x2/2)<2（x/2）2=x2/2，
即0<1-cosx<x2/2，当x无限趋近于0时，右边趋于0，左边就是0，那么夹逼准则用上，中间为0.即cosx=1得证。再应用夹逼准则，得证此重要极限。记住是x趋于0才为1，趋于无穷那么当然分母越来越大，分子始终在（-1，1）就为0了，