我写的是自己的基本情况，包括成绩，外语能力，还有文章。然后写的自己考博的动机以及对老师研究问题的兴趣，希望继续做研究。附件附了一个CV。

附上比较好

我的，仅供参考，不一定好。
主题：学生XXX，希望报考X老师您的博士研究生。（这样简单直白的告诉导师你想干嘛、你是谁）
内容：第一句先问问导师还有没有名额。之后说说自己的基本情况，研究生期间的方向、成果。然后表达对导师某某方向感兴趣，希望跟随他继续学习研究。
最后附上简历。
简历：
1.个人基本情况
2.教育经历（包含本科、研究生获奖情况，四六级分数，六级过了也要写四级分数）
3.成果（论文（题目，发表的期刊（见刊还是录用），第几作者）；专利（题目（授权还是受理），第几发明人））
4.研究兴趣（你会的算法或者其他东西）
5.个人评价之类的（务实肯干是重点，老师都想要能干活愿意干活的）
6.未来规划，