1、博士要考些什么，这在当年的博士研究生招生目录里都有规定的。不过现在越来越多的学校实行审核制录取模式而不是考试模式了。2、没有科研成果基础，也不是博导就一定不会考虑这样的学生，只是这样的人在激烈的竞争中可能处于不利的劣势罢了。只有让老师知道你有科研上的培养潜力，会发文章和出成果，才会得到老师的肯定和赞赏，才会更有把握，

个人觉得楼主学的数学专业本身就是基础。拥有好的数学功底在某些专业上很有用，公式推导和模型建立上很有优势。