求助于各位大神。
求解题的详细过程，特别是回代过程。谢谢！
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京公网安备 11010802022153号
令sqrt[(1+x)/x]=u
原式=Integral{Ln(1+u)*d[1/(u^2-1)}
=Ln(1+u)/(u^2-1)-Integral{du/[(u+1)^2*(u-1)]}
=Ln(1+u)/(u^2-1)-Integral{[-1/2*1/[(u+1)^2-1/4*1/(u+1)+1/4*1/(u-1)]*du}
=Ln(1+u)/(u^2-1)-{1/2*1/(u+1)-1/4*Ln(u+1)+1/4*Ln(u-1)}+C
=Ln(1+u)/(u^2-1)-1/2*1/(u+1)+1/4*Ln(u+1)-1/4*Ln(u-1)}+C
=Ln(1+u)/(u^2-1)-1/2*1/(u+1)+1/4*Ln[(u+1)/(u-1)] +C
将u=sqrt[(1+x)/x]代入上式中即可。
谢谢大神！！！但还有一点不明白，在网上看到的答案是
xln*{1+sqrt[(1+x)/x] }+1/2*ln[sqrt(1+x)+nsqr(x)]-1/2*nsqr(x)/sqrt(1+x)+nsqr(x)
其中不清楚1/2*ln[sqrt(1+x)+nsqr(x)]是怎么算出来的
，
你再按照我的方法自己推一遍。另外看看化简方面。对了，这里面n是什么？
结果化简以后就和网上的一样了。 呵呵。