都给你留名额了，真好啊，可以过节之类的发个邮件什么的问问，如果有电话的话也可以打电话问候下。

过年过节问候一声就可以了。好好看书

既然老师允许楼主报考他的博士研究生，那么接下来就是全力以赴进行复习和考试了，过年和节假日可以给老师发去邮件和短信汇报一下自己近来的复习情况和科研进展就可以了，太频繁了反而不好。
跟导师要一个他现在带的博士的联系方式咨询考试相关的事情很正常，他愿意的话自然就会给你的，不愿意的话也没什么，