都可以，反正有单位盖章

我的是自己写了给老师看，老师给改了改，然后老师签字的。

就开始写了吗

推荐书一般都篇幅不短吧。。。。
如果老师书法好，手写很拉风
打印出来的易读，现在貌似大段手写的东西也不多了，建议还是打印吧。
当然，尊重起见，做个草稿先给要签字的老师看一下，