概率中的期望的问题，求大神
n件产品中共有m件次品，不放回地随机抽取x次后恰好抽完所有次品，求x的期望？
我遇到的主要问题是组合数太大算不出来，希望能给出具体算法，近似解也可以，谢谢
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京公网安备 11010802022153号
随机变量X的取值为[latex]m,m+1,m+2,\cdots,m+k,\cdots,n[/latex]
随机变量X取值[latex]m+k(k=0,1,2,\cdots,n-m)[/latex]的概率为：
[latex]P(X)=\frac{C_{n-m}^kC_m^m}{C_n^{m+k}}[/latex]
所以，x的期望就等于：
[latex]E(X)=\sum\limits_{k=0}^{n-m}(m+k)P(X)[/latex]
因此就有：
[latex]E(X)=\sum\limits_{k=0}^{n-m}\frac{(m+k)(m+k)!}{k!m!C_n^m}[/latex]
[latex]E(X)=\sum\limits_{k=0}^{n-m}\frac{(m+k)C_{m+k}^m}{C_n^m}[/latex]
由上式不难给出计算E(X)的算法程序，
关于组合数的计算调用Matlab软件中的命令即可实现。
用Matlab软件中的命令来计算组合数、即可、简单方便。