1.利用保角变换，将角状区域变为上半平面区域（Schwarz—Christoffel公式）；
2.求出上半平面区域上的复速度势（参考书本例题）；
3.利用反变换，算出原角状区域的复速度势&点涡运动轨迹。

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2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-22 12:43:09
1.利用保角变换，将角状区域变为上半平面区域（Schwarz—Christoffel公式）；
2.求出上半平面区域上的复速度势（参考书本例题）；
3.利用反变换，算出原角状区域的复速度势&点涡运动轨迹。

可不可以把过程写在纸上，拍下来，我流体力学没学过。谢谢！

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3楼: Originally posted by yftyfuig at 2015-03-23 11:00:20
可不可以把过程写在纸上，拍下来，我流体力学没学过。谢谢！...

设角点为原点，水平边界所在直线为实轴。
1.构造变换h=z^4，从而将原角状区域变为实轴上半平面的区域；
2.求出上半平面，位于h=h_0 (h_0=(z_0)^4) 处的点涡产生的复速度势：w(h)=-(iγ/2π)*ln[(h-h_0]/[h-(h_0)*]；
3.由变换h=z^4，代入上式，可得所求复速度势w(z)==-(iγ/2π)*ln[(z^4-(z_0)^4]/[z^4-((z_0)^4)*]。

（附：第2步的复速度势的推导，可见图示：

1.png



2.png


，

引用回帖:

4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-24 01:12:17
设角点为原点，水平边界所在直线为实轴。
1.构造变换h=z^4，从而将原角状区域变为实轴上半平面的区域；
2.求出上半平面，位于h=h_0 (h_0=(z_0)^4) 处的点涡产生的复速度势：w(h)=-(iγ/2π)*ln/；
3.由变换h=z^ ...

不好意思啦，楼主，我把变换写错了。
应该是p=z^h。
最终的复速度势为：w(z)==-(iγ/2π)*ln[(z^h-(z_0)^h]/[z^h-((z_0)^h)*]。