一道数值分析的数学题，18题的求方法和过程。谢谢。 IMG_20141103_200640.jpg 返回小木虫查看更多
由于||B||<1, 所以I-B的逆可以直接表示成 [latex](I-B)^{-1}=I+B+B^2+B^3+\cdots[/latex] 从而 [latex]||I-(I-B)^{-1}||=||B+B^2+B^3+\cdots||\leq ||B||+||B||^2+||B||^3+\cdots =\frac{||B||}{1-||B||}[/latex]，
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由于||B||<1, 所以I-B的逆可以直接表示成 [latex](I-B)^{-1}=I+B+B^2+B^3+\cdots[/latex]
从而
[latex]||I-(I-B)^{-1}||=||B+B^2+B^3+\cdots||\leq ||B||+||B||^2+||B||^3+\cdots =\frac{||B||}{1-||B||}[/latex]，