直径渐缩杯子的容积是多少？
现有一个上下直径都为d、高为h的杯子，中间的直径是曲率半径为R1的渐缩的，求杯子的容积？
杯子.jpg
杯子容积？.jpg
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最简单的方法，装满水，称重量，开个玩笑啊
你知道我并不是在出一道发散思维题，虽然你说的方法也是可行的，但是需要水、天平和量筒；我的意思是，在题设的已知条件下，怎么样求出该杯子的容积
，
先求出与高度y对应的杯子半径r，即求出半径r随高度y的渐变公式r(y)，进而求出相应高度y的圆面积公式（Pi r^2）；然后沿y方向对 Pi r^2dy 做区间定积分求出体积。
其中Pi是圆周率。
以杯子对称中心点为坐标原点的话，dy的积分区间是h/2至0，然后把积分结果乘以2就是所求体积（因为杯子形状是上下对称的）。
对dy的积分实际转化为对dθ的积分。