复合与注入是个动态过程。P区和N区本来就是中性区，只有PN结区存在空间电荷。
在上述动态过程中，可以认为复合速度等于注入速度。在注入恒定的条件下，可以认为中性区内一直含有等量的仍未复合的电子和空穴，所以发光也会一直持续（发光区即复合区的宽度为PN结两端的电子扩散长度加空穴扩散长度。空间电荷区宽度小很可以忽略）。

这是一个过程，而不是一个结果

可以这么简单地理解，LED发光是电源的电能转化为LED的光能，在LED中复合发光的的载流子是由电源提供的，电注入的载流子。

楼主，经过讨论后给予答复如下：
先解释空穴：
      空穴又称电洞（Electron hole），在固体物理学中指共价键上流失一个电子，最后在共价键上留下空位的现像。即共价键中的一些价电子由于热运动获得一些能量，从而摆脱共价键的约束成为自由电子，同时在共价键上留下空位，我们称这些空位为空穴。
      一个呈电中性的原子，其正电质子和负电电子的数量是相等的。现在由于少了一个负电的电子，所以那里就会呈现出一个正电性的空位——电洞。当有外面一个电子进来掉进了电洞，就会发出电磁波——光子。 　　电洞不是正电子，电子与正电子相遇湮灭时，所发出来的光子是非常高能的(即所谓的猝灭现象)。那是两粒子的质量所完全转化出来的电磁波能（通常会转出一对光子）。而电子掉入电洞所发出来的光子，其能量通常只有几个电子伏特。
　　半导体由于禁带较窄，电子只需不多的能量就能从价带激发到导带，从而在价带中留下空穴。周围电子可以填补这个空穴，同时在原位置产生一个新的空穴，因此实际上的电子运动看起来就如同是空穴在移动。
      空穴并不是真实存在的,只是对大量电子运动的一种等效,空穴的流动其实就是大量电子运动的等效的反运动

再来看二极管发光原理：
      发光二极管的核心部分是由P型半导体和N型半导体组成的晶片，在P型半导体和N型半导体之间有一个过渡层，称为PN结。在某些半导体材料的PN结中，注入的少数载流子与多数载流子复合时会把多余的能量以光的形式释放出来，从而把电能直接转换为光能。
      当给发光二极管加上正向电压后，从P区注入到N区的空穴和由N区注入到P区的电子，在PN结附近数微米内分别与N区的电子和P区的空穴复合，产生自发辐射的荧光。此荧光激发LED晶片上的荧光粉发出更大能量、更多种类的光。

结论：严格来说P区的空穴被复合完后，发光中止。而N区的电子由于有外加电流，其失去电子产生的空穴会被填补。由于P区空穴足够多，LED发光寿命一般有十万小时（光效减半）。
      楼主的“PN结一般是离子注入的方法制备。注入的离子数量是有限的”这句话是没有问题的；
      但是“那么如果P区的空穴和N区的电子全部复合完了。P区和N区都成了中性”这句话有点问题，P区和N区本身是电中性的。

注：欢迎有这方面研究的光源专家，加入讨论，