没算出a、b啊，答案a=10，b=-12

你把百度网址给我，我看看

(1)
x^10-3=Q(x)*(x-1)^2+ax+b

百度上是这样做的
令y=x-1,x=y+1
(y+1)^10-3=Q(y+1)*y^2+a(y+1)+b
上面等式恒成立
a=10,a+b=1-3=-2,b=-12

a=10,b=-12

这方法不对吧？令x=0，则b=-f(0)-3,b的值随着f（x）的变化而变化，应该没有一个确定的值

解到(y+1)^10-3=Q(y+1)*y^2+a(y+1)+b
时楼主应该明白吧。
下一步等式恒成立指的是：等式两边的y的一次方的系数相等，即等是左边y的一次方系数为10，右边为a,所以a=10。
然后，等是左边的常数项为1-3=-2，等式右边的常数为a+b,即，a+b=-2,由于a=10，所以b=-12

令y=x-1,x=y+1
(y+1)^10-3=f(y+1)*y^2+a(y+1)+b= f(y+1)*y^2+ay+(a+b)
上面等式恒成立
分析等式右边，
f(y+1)*y^2→至少都是y的平方项
y的一次项只有ay
常数项是：a+b
所以只要求出等式左边的一次项系数和常数项就可以了。
再分析等式左边的一次项系数：
10个（y+1）相乘，只能含有一个y，那么一次项的系数就为 （C十中取一，只能选一个y，其它都必须是常数项1），所以常数项的系数为10
接着分析等式左边的常数项：这个很简单，就是1-3=-2。
等式左右两边关于y的一次项系数相等，常数项相等
因而有a=10, a+b=-2,
所以：a=10,b=-12，

对，楼上两位是正解，就是对应项系数相等。

可以算出 f(x)是一个偶函数 且a=2f(1)=2f(-1)=2f(2)=2f(x)