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求解初中数学题

作者 c05030211: 来源: 小木虫 800 16 举报帖子

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甲乙两人分别从A，B两地出发相向而行，第一次相遇时距离B地68千米，相遇后各自继续往前走，并且各自到达B，A两地后按原路返回，第二次相遇时，相遇点距A地52千米，求AB之间的距离

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c05030211

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Originally posted by c05030211 at 2010-06-02 13:53:12:
甲乙两人分别从A，B两地出发相向而行，第一次相遇时距离B地68千米，相遇后各自继续往前走，并且各自到达B，A两地后按原路返回，第二次相遇时，相遇点距A地52千米，求AB之间的距离

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这道题目自己解出来了，没有人应助成功请求返还
c05030211

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Originally posted by c05030211 at 2010-06-02 17:31:54:

这道题目自己解出来了，没有人应助成功请求返还

呵呵，错了
iori429

甲从A出，乙出B出。
第一次相遇总路程为AB，甲走AB-68,乙走68。
第二次相遇总路程为3AB，甲乙的“速度和”不变，时间为第一次相遇的3倍。
所以乙走(68*3),
同时，乙走到A点转头又走52，则乙走AB+52。
得出等式AB+52=68*3
AB=152
iori429

引用回帖:
Originally posted by mzt001 at 2010-06-02 14:43:34:
第一次相遇时两人走过距离为1倍总路程，第二次相遇时两人走过距离为2倍总路程，所以第一次相遇后B走过距离为68*2=136Km，因第二次相遇点离A地52Km，所以第一次相遇点距离A地136-52=84Km，所以总长84+68=152Km

算法是对的，只是没有表达清楚而已！
wpzhyp29

第一次相遇时两人走过距离为1倍总路程，第二次相遇时两人共走过距离为3倍总路程
继续走相遇后用了第一次相遇时的两倍的时间，所以B第一次相遇后走过距离为68*2=136Km，因第二次相遇点离A地52Km，所以第一次相遇点距离A地136-52=84Km，所以总长84+68=152Km 。
qgmeng2005

152km，但是要设好几个未知数
wulingbo0901

上面是简单的方法啊，原始方法设AB距离为X，根据甲与乙的速度比是恒定的，可以列：（X-68）/68=[68+(X-52)]/[(X-68)+52]
得出X2-152X=0
所以X=152
txf10

这题有解的前提条件是甲乙两人行走的速度不变。
详解：
设AB两地间的距离为s km，从开始到第一次相遇花的时间为t1，第一次相遇到第二次相遇花的时间为t2，甲乙的速度分别为v甲、v乙
则有t1=68/v乙=（s-68）/v甲 ⑴ t2=(s-68+52)/v乙=（68+s-52）/v甲 ⑵
由⑴/⑵有 68/（s-16）=(s-68)/(s+16) 化为 68s+68×16=s2-(68+16)s+68×16
解得 s=152(km)，