【求助】同一原子的s轨道和p轨道正交？
今天在看 福井谦一的《图解量子化学》 其中有句：“一个原子的s轨道和p轨道，或者同一原子的p轨道各相互正交。这只要看看至今已得到的轨道图形，就立该可以明了。”
请问为什么同一原子的s轨道和p轨道会正交呢？ 正交不是轨道重叠为零吗？s轨道的球形区域和p轨道的纺锤形完全没有重叠的地方吗？
偶的问题很低级，然实在不懂啊。请虫友指点一下哈。谢谢。
[ Last edited by cadick on 2009-12-14 at 01:50 ]
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两个y1,y2函数正交是指其内积为零，按照量子力学中对内积的定义即指y1的复共轭与y2的积在全空间的积分为0,并不需要两者完全不重叠，只要满足上述内积为0就可以了。另外，由于s和p为同一算符不同本征值相应的本征态，作为一个广泛成立的结论，它们必然是正交的。
ps:学习量子力学最好去找一本“正统”的初量书认真看起，过于追求形象和直观的描述往往会使初学者建立错误的微观图像~
多谢ls。不过完全没看懂啊~~~量子力学除了数学表达以外，就不能形象化一些吗？
函数的平方，是不是指电子出现的几率呢? 正交的概念，是否有一定的物理意义？
1.量子力学的每一个推论在其框架内都有明确的物理含义，但可能与经典力学中很不相同，在没有搞清量子力学的数学形式之前一味地追求将其结果与经典力学类比来“形象化”是很危险的…
2.波函数的平方更准确的说应该是波函数的模方，对于一般的复变函数这是两个很不相同的概念。正交性在量子力学中更多是为了表述上的方便，将一个态展开时其展开项中将不包括与其正交的态，从这个意义上可以说正交的态不包含彼此的“成分”，但这样的说法是模糊而易让人误解的
，
再说明一点，s,p,d…是标记角动量平方本征态的量子数，而所谓的s,p,d轨道是根据波函数的模方在空间的分布而做出的图形，因此轨道是否重叠与波函数是否正交在不附加其他条件时无关。