凝聚态物理中的格林函数有很多种类，它是一种工具，可以用来解决很多问题。比如非平衡格林函数可以用来求解介观输运问题。
一般来说，格林函数有两大类解法。一是基于维克定理的费曼图法，另一个是运动方程方法。关于格林函数的具体应用可以看固体理论等相关教材。格林函数是量子多体理论的一个重要部分，也是凝聚态物理最常用的方法。
学格林函数觉得很难受，是因为你量子统计物理和量子场论不熟练，

知道格林函数，可以求出场分布。

关于正规自能，那种图形解决方法不知道怎么来的

格林函数是个万金油，什么都能算！
例如：算电子，声子，自旋，光子==
计算不同的性质，才用不同的公式，但是基本过程还是一样的！

数学上格林函数的构造和解法最好看看程建春的《数学物理方法及其近似方法》，这本书能让你首先在数学的普遍解法上有个很好的了解，而且结合了物理中的需要。至于具体的格林函数是个什么物理意义，可以自己举例子并作图来理解。