个人的理解是：固体理论中通常倾向于将所讨论的各种函数进行傅立叶展开来突出平移周期性，而倒格矢的引入使得这种展开在形式上显得更好看

高手真多

倒格子与正格子互成Fourier变换关系，如时间和频率的倒数关系一样，正格子中的一个晶面族就变换成倒格子中的一个点，反之亦然。这正是晶格周期性的体现。
使用倒格子，主要是为了处理周期性的晶格以及在其中传播的波——格波、电磁波、物质波。
在X射线衍射、电子衍射等过程中，晶体的晶面族会将入射的光（或者粒子束）散射成点，并且构成周期性点阵，新的点阵与原晶体点阵正好互为Fourier变换关系，因此用倒格子描述晶体衍射十分方便。这其实对应于晶体对于不能在其中传播的波的模式的作用，即该波动模式的禁带。
从更广义的角度讲，为了描述波动，通常会使用波矢。倒格矢具有波矢量纲（即长度的倒数）；而且由于Bloch定理周期性结构中的波一定是被晶格周期性调制的平面波，也就是说，这样的波具有晶格的周期性，因此用倒格子描述这样波动具有特别的方便性。
不过倒空间并不那么直观，所以可能开始会不太习惯。我觉得现在通行的固体物理教材过于偏重理论，而太少实验的描述，最多给出实验数据图而不涉及实验大致原理和方法，这样并不利于理解这些理论。希望能有大牛出来改变这样的状况，

强大啊，讲的很深很好。很有收获

这是典型的材料学和物理学的交叉知识，在材料学中，倒义点阵的引入是为了能够区别正空间，通俗点，就是现实的空间，材料本身所处的三维空间，要知道在材料学中是没有一个像BLOCH定理那样的直观的说明材料的周期性的，学材料的人只是泛泛的知道晶格具有周期性，至于具体能做什么其实不感兴趣，但是TEM中的衍射斑点的解释一定要用到倒义点阵和倒矢量的概念，所以材料学出身的人对于倒义矢量和到空间的概念最多停留在TEM的程度，但是在物理学中，由于2pai的引入，使得物理变量具有了傅立叶函数的周期形式，而这一点恰恰和晶体周期性重复，所以BLOCH本人也承认，BLOCH定理的诞生实际上是彻底的傅立叶函数的应用………我举个例子，材料学和物理学中都有波矢K的概念，但是材料学中的波矢K=波长的倒数，而物理学中的K=2pai/波长的倒数，由于2pai的引入使得很多的物理量可以扩展成傅立叶函数的形式……也不知道你明白没……

我们看坐标空间，傅里叶变换，然后便有了动量空间，动量算符怎么表示的？不看普朗克常数等等，不就和倒格子量纲一样了吗？长度的倒数

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