能带弯曲的主要原因是两个接触的半导体，其费米能级差不为零，
由于接触后，费米能级要在最终相等，所以高的费米能级下降低的上升，造成了能带弯曲，能带弯曲量，即内建电场范围由掺杂浓度决定，掺杂浓度大的一侧弯曲量小，小的一侧大。
弯曲量的大小可以由计算得出，你可以参考西安电子科大许长存老师的《半导体光电子技术》，或者其它方面的书籍，一般这方面的书都应该有的。
当掺杂浓度量相差两个数量级以上（两边空间电荷区宽度之比即两边掺杂浓度的反比），空间电荷区可认为只在低掺杂的一侧。宽度为
      W＝(2εVD/eNa)1/2,其中，ε为低掺杂一侧半导体的介电常数，
VD =(Ef1-Ef2)/e, (Ef1-Ef2)为费米能级之差，
Na为低掺杂一侧的掺杂浓度，e为一个电子的带电量。
如果具体计算，就可以找相关的书籍了，一般的半导体书都应该有的，

请问，有用第一性原理计算能带弯曲的吗？

半导体异质结物理这本书提到有几种方法可以测量，是一个姓虞的编的，可以去看看