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铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 急!!!用matlab求解微分方程的问题 已有4人参与

各位虫友好,我对matlab不怎么了解,现在需要用这个软件进行计算,可是不知道是否可以使用这个软件,我遇到的问题是,一个微分方程,有一个自变量,两个因变量。我只会一个因变量,一个自变量的。不知道两个因变量该怎么编写程序。希望懂matlab帮忙看一下。不胜感激,
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yooy

金虫 (初入文坛)

铁道出版社 钟尔杰写的一部数学实验方面的教材,里面有这样的例子。
可以参考一下。
555555
5楼2015-06-14 13:01:36
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1135725495

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-06-14 09:30:51
既然只有一个自变量,这种情况应该是常微分方程。
同时你说有两个因变量,就是应该是常微分方程组。
但你说只有一个方程,那说明这个方程组方程不完全,无法求解(解有去穷多个);包含两个因变量的方程,需要两个 ...

恩恩好滴!
c1'=-a*(c1^2-c2/b)/(1+d*c1+f*c2)^2
c2'=-0.5c1'
其中c1与c2都是关于t的变量。
我之前看过您的帖子,您之前好像说过可以把c2拟合成关于t的函数,在代入方程中,我这个方程也可以这样做吧?
6楼2015-06-14 21:39:42
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普通回帖

amoroso_xmc

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2015-06-15 11:17:45
只有一个自变量的是常微分方程,两个自变量的就是偏微分方程。上网查一下,资料很多的。
2楼2015-06-13 22:32:14
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1135725495

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by amoroso_xmc at 2015-06-13 22:32:14
只有一个自变量的是常微分方程,两个自变量的就是偏微分方程。上网查一下,资料很多的。

您好,您说的自变量的,我知道,我现在遇到的是两个因变量,一个自变量。不知道怎么解决

[ 发自小木虫客户端 ]
3楼2015-06-13 22:39:38
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2015-06-15 11:17:51
既然只有一个自变量,这种情况应该是常微分方程。
同时你说有两个因变量,就是应该是常微分方程组。
但你说只有一个方程,那说明这个方程组方程不完全,无法求解(解有去穷多个);包含两个因变量的方程,需要两个方程来定解。
说了半天,不如把方程给出来,让我们看看。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
4楼2015-06-14 09:30:51
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changhw

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2015-06-15 11:17:57
c2=0.5c1+常数,带到①式里不就是一个常微分方程吗😊

[ 发自小木虫客户端 ]
7楼2015-06-15 08:05:13
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 1135725495 at 2015-06-14 21:39:42
恩恩好滴!
c1'=-a*(c1^2-c2/b)/(1+d*c1+f*c2)^2
c2'=-0.5c1'
其中c1与c2都是关于t的变量。
我之前看过您的帖子,您之前好像说过可以把c2拟合成关于t的函数,在代入方程中,我这个方程也可以这样做吧?: ...

常微分方程组可直接求解了。

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
8楼2015-06-15 08:12:05
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1135725495

铁杆木虫 (著名写手)


送红花一朵
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2015-06-15 11:18:05
引用回帖:
8楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-06-15 08:12:05
常微分方程组可直接求解了。...

您好!我不会做关于这个,我用1stOpt计算不出来结果。想用matlab进行计算,可以吗?您帮我看看数据。
c1'=-a*(c1^2-c2^2/b)/(1+d*c1+f*c2)
c2'=-0.5c1'
t         c1             c2
0        7.60599        0.94886
1        4.78957        4.01159
2        4.05789        4.92061
3        3.86145        5.13061
6        3.57636        5.52913
9        3.27073        5.9891
12        3.09418        6.23705
15        2.93546        6.38008
18        2.7715        6.54667
21        2.63196        6.65208
31        2.28437        6.98497
41        2.01135        7.20437
51        1.98294        7.21122
61        1.76631        7.40044
9楼2015-06-15 09:01:49
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2015-06-15 11:18:12
1stOpt计算:
CODE:
ConstStr s=-a*(c1^2-c2^2/b)/(1+d*c1+f*c2);
Variable t,c1,c2;
ODEFunction c1'=s;
            c2'=-0.5*s;
Data;
t         c1             c2
0        7.60599        0.94886
1        4.78957        4.01159
2        4.05789        4.92061
3        3.86145        5.13061
6        3.57636        5.52913
9        3.27073        5.9891
12        3.09418        6.23705
15        2.93546        6.38008
18        2.7715        6.54667
21        2.63196        6.65208
31        2.28437        6.98497
41        2.01135        7.20437
51        1.98294        7.21122
61        1.76631        7.40044

Root of Mean Square Error (RMSE):1.88748670832911
Sum of Square Error:92.6277579270955
Correlation Coef. (R): 0.983620664786593
R-Square: 0.967509612195219
Determination Coef. (DC): -2.93279440507291
F-Statistic: 1.46948652910799

Parameter                  Best Estimate
--------------------        -------------
a        6.51641293960292
b        333.976267430181
d        -7.40707089903982
f        58.3209857722069

公式似乎有问题,过拟合,参数组值a、d、f不唯一

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10楼2015-06-15 10:21:18
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