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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 如何拟合正态函数
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on_the_road

金虫 (初入文坛)

[求助] 如何拟合正态函数 已有1人参与

x=[1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15];
y=[1        1        3        4        5        7        19        22        24        17        34        34        8        6        0];
通过作图发现，x,y好像符合正态函数关系，但是用matlab就是拟合不出来，求大神指导，并给出代码。
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1楼 2015-06-05 20:14:31
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ybkooo

至尊木虫 (著名写手)

^^

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Parameters p(3);
Variable x,y;
Function y=(1/sqrt(2*pi)/p1)*exp(-((x-p2)^2)/2*p3^2);
data;
//x  y
1        1
2        1
3        3
4        4
5        5
6        7
7        19
8        22
9        24
10        17
11        34
12        34
13        8
14        6
15        0



迭代数: 16
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:00:246
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 5.55564113444697
残差平方和(SSE): 462.977226221388
相关系数(R): 0.872775469627365
相关系数之平方(R^2): 0.761737020383267
决定系数(DC): 0.761515851877719
卡方系数(Chi-Square): 18.4172956641719
F统计(F-Statistic): 41.5615605954045

参数        最佳估算
----------        -------------
p1                 0.0139927662725379
p2                 10.0543937538701
p3                 -0.38262796174777
如何拟合正态函数
zhengtai.png
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abcd
3楼2015-06-05 21:46:59
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ybkooo

至尊木虫 (著名写手)

^^
哪儿复合正态分布了？
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abcd
2楼2015-06-05 21:44:26
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ybkooo

至尊木虫 (著名写手)

^^

【答案】应助回帖

自动搜索公式 结果：
Function: y = (p1+p3*x^2+p5*x^4+p7*x^6+p9*x^8)/(1+p2*x^2+p4*x^4+p6*x^6+p8*x^8+p10*x^10)
Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 3.84813533607787
Sum of Square Error (SSE): 222.122183471568
Correlation Coef. (R): 0.942939330967834
R-Square: 0.889134581886067
Determination Coef. (DC): 0.885582666480992

Parameters Name        Parameter Value
===============        ===============
p1              -12.7120495620293
p2              -0.319603483192944
p3              16.472023853999
p4              -0.329103947662428
p5              -3.39293831696344
p6              0.00617561545004045
p7              0.031913328903628
p8              -4.1368369326368E-5
p9              -7.12518366763813E-5
p10              9.88302402858605E-8



y = p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5*x^4+p6*x^5+p7*x^6+p8*x^7+p9*x^8+p10*x^9+p11*x^10+P12*x^11+p13*x^12+p14*x^13+p15*x^14+p16*x^15+p17*x^16+p18*x^17+p19*x^18+p20*x^19+p21*x^20        y = p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5*x^4+p6*x^5+p7*x^6+p8*x^7+p9*x^8+p10*x^9+p11*x^10+P12*x^11+p13*x^12+p14*x^13+p15*x^14+p16*x^15+p17*x^16+p18*x^17+p19*x^18+p20*x^19+p21*x^20               
实际y        计算y        参数名        参数值
1        1.11597        p1        -12.7120495620293
1        -0.17701        p2        -.319603483192944
3        4.79452        p3        16.472023853999
4        7.48677        p4        -.329103947662428
5        9.51957        p5        -3.39293831696344
7        11.52388        p6        6.17561545004045E-03
19        13.87656        p7        .031913328903628
22        16.89639        p8        -4.1368369326368E-05
24        20.82735        p9        -7.12518366763813E-05
17        25.45360        p10        9.88302402858605E-08
34        29.25548               
34        34.31351               
8        7.58211               
6        6.01933               
0        2.80076
如何拟合正态函数-1
zzz.png
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abcd
4楼2015-06-05 21:51:09
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ybkooo

至尊木虫 (著名写手)

^^
1stOpt软件拟合结果
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abcd
5楼2015-06-05 21:53:03
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