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m76acxb

铜虫 (小有名气)

[求助] 四阶龙格库塔编程

对于方程组:1.目的是画plot(X,H);利用四阶龙格库塔库塔编程
                     2.初值:T=0时,X=0,H=1;,X的范围【0 1】;相关式子已经写在第二个图片里
                     3.大致思路是每个X的取值都有一个相对应的T,然后将X和T代入到方程求解H
                    4.个人最大困难在于这个方程组中既含有T又含有X,然后X和T又是一个函数关系。
希望能够给出相应的程序,求帮忙!!

四阶龙格库塔编程
耦合方程组.gif


四阶龙格库塔编程-1
相关式子.gif
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m76acxb

铜虫 (小有名气)

送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by WNFLY at 2015-05-26 16:01:02
其实我认为合理的解法是三楼和四楼所说的
三楼的变换应该是比较合理的:
左边:dh/dx*dx/dt =dh/dt
右边:u*(-h/u)*∂h/∂x=-h*∂h/∂x
而∂h/∂x你不是算出来了吗
这样:dh/dt=- ...

先谢谢了,程序已经写出来了,基本方法跟你说的大致一样,但是我想问一下,就是这个方程的初始值T=0,X=0,H=1是不是就在开始计算的时候用到,然后程序自己计算的时候就用前一步的计算结果进行迭代计算,后面的计算与初值没关系了
8楼2015-05-26 17:07:47
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WNFLY

铜虫 (小有名气)

如果图片里第二个式子两端微元dx可以同时消去,换成dt,那么可以推出
dh/dt=-h/u * du/dt

再把第一个式子的du/dt带入,这样不就是关于h的初值问题了?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2015-05-25 20:40:14
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WNFLY

铜虫 (小有名气)

前两个式子左端分别相乘,右边分别相乘,就可以直接得到dh/dt的表达式了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2015-05-25 20:50:27
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WNFLY

铜虫 (小有名气)

除了二楼所说的,对u1可以这样处理,让它对时间T求导,变成常微分方程,这样就把u1作为第三个变量,整个方程组就变成一个三阶常微分方程组

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2015-05-25 22:44:58
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