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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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m76acxb

铜虫 (小有名气)

[求助] 四阶龙格库塔编程

对于方程组：1.目的是画plot（X,H);利用四阶龙格库塔库塔编程
                     2.初值：T=0时，X=0，H=1;，X的范围【0 1】；相关式子已经写在第二个图片里
                     3.大致思路是每个X的取值都有一个相对应的T，然后将X和T代入到方程求解H
                    4.个人最大困难在于这个方程组中既含有T又含有X，然后X和T又是一个函数关系。
希望能够给出相应的程序，求帮忙！！

四阶龙格库塔编程
耦合方程组.gif


四阶龙格库塔编程-1
相关式子.gif
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1楼 2015-05-25 17:07:13
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m76acxb

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by WNFLY at 2015-05-25 22:44:58
除了二楼所说的，对u1可以这样处理，让它对时间T求导，变成常微分方程，这样就把u1作为第三个变量，整个方程组就变成一个三阶常微分方程组

对于这个方程组我最纠结的就是怎么处理X和T，第二个方程进行龙哥库塔时有X=【0 1】，但是对于第一个方程怎么把T带入到第二个方程，我要画plot（X,H）。其实最原始方程就是一个偏微分方程的式子，然后变成了这样无量纲化的两个一般的微分方程，不知道该咋办，能够帮忙写一下程序吗？
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6楼2015-05-26 09:12:50
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WNFLY

铜虫 (小有名气)
如果图片里第二个式子两端微元dx可以同时消去，换成dt，那么可以推出
dh/dt=-h/u * du/dt

再把第一个式子的du/dt带入，这样不就是关于h的初值问题了？

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2楼2015-05-25 20:40:14
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WNFLY

铜虫 (小有名气)
前两个式子左端分别相乘，右边分别相乘，就可以直接得到dh/dt的表达式了

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3楼2015-05-25 20:50:27
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WNFLY

铜虫 (小有名气)
除了二楼所说的，对u1可以这样处理，让它对时间T求导，变成常微分方程，这样就把u1作为第三个变量，整个方程组就变成一个三阶常微分方程组

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2015-05-25 22:44:58
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