5楼: Originally posted by racoon01 at 2015-05-16 21:24:47
感谢版主鼓励！

厄米多项式的积分1.png

厄米多项式的积分2.png

厄米多项式的积分3.png

厄米多项式的积分4.png
...

2楼: Originally posted by racoon01 at 2015-05-15 17:14:27
心好诚啊，金币全都拿出来了？

计算这个积分的高效方法是使用Hermite多项式的母函数公式，请自行试试。

3楼: Originally posted by hank612 at 2015-05-16 07:47:55
根据Racoon01大牛指引的方向,我们可以这样试一下.
由于\exp(2xt-t^2)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{H_n(x)t^n}{n!}, 所以
\sum_{m=0}^{\infty}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{t^m z^n}{m!n!}\int_{-\infty}^{\infty}H_m( ...