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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 计算矩阵特征值和特征向量
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ljb1672

铁虫 (初入文坛)

[交流] 计算矩阵特征值和特征向量 已有3人参与

关于计算矩阵特征值的论文较容易查询，也论述得较深入。想求大牛比较下，计算是一起算出特征向量的方法有多少？只知道Jacobi在矩阵迭代时可以几乎同时（在编程代码上最多增加10行代码）求出特征向量，想问下，其他方法是否也可以较方便的方法，或有论文比较过。
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1楼 2015-03-01 22:14:54
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鸡蛋_汤圆

铁虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
你也可以上图书馆随便找一本书，无论是中文的“数值分析”还是英文的“matrix analysis”或者“numerical analysis”，相信都会有“矩阵特征值和特征向量”的专门论述和讨论。
在冯果忱、黄明游主编的《数值分析》第四章中讲述矩阵特征值问题有讲到乘幂法、反幂法、对称矩阵的子空间迭代方法、QR方法（QR分解，利器）、对称矩阵的Jacobi方法等等。不同的方法适用不同的目标和处理对象，有不同的处理效率。
至于具体算法我一时记不上来，你可以针对你自己的具体问题参见我提到或者没提到的书籍。
至于matlab中eig函数的具体算法，你可以在matlab命令窗口中help eig 查看，或者edit 函数名 查看函数代码。
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4楼2015-03-02 12:04:40
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
matlab   eig()一下下

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2楼2015-03-01 22:39:32
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鸡蛋_汤圆

铁虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
虫友，你能把语言组织通顺吗？
1.维基百科中关于各种求解矩阵特征值和向量的方法有注解http://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalue_algorithm
2. Matlab中可以指定算法的  http://www.mathworks.com.au/help/matlab/ref/eig.html
（lambda = eig(A,B,algorithm) specifies the generalized eigenvalue algorithm as one of two strings: 'qz', which uses the QZ algorithm, or 'chol', which uses the Cholesky factorization of B）
具体的也可以参见www.mathworks.com/moler里面有一篇关于数值算法的一本书。从数值分析教材上我的理解，eig用的算法跟乘幂法有关，可能再利用了正交变换（householder变换）来处理矩阵。至于其时间复杂度，大概是N的三方。
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3楼2015-03-02 11:54:49
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ljb1672

铁虫 (初入文坛)
我使用C编写Jacobi方法求解特征值（因为可以并行，在增加很少代码的情况下方便求出特征向量，并且精确性可以相当的高）。现在想问下，其他方法如QR（Matlab使用）,Lanczos，Arnoldi，还有其他是否有几乎同时求出特征向量的特点。
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5楼2015-03-02 13:27:50
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