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pehuwei

木虫 (小有名气)

[求助] 指数矩阵的特征值的计算 已有4人参与

已知两个方阵为A1=[2,-5;1,0]和A2=[-3.5,2;1,0],以及T1=0.5和T2=1。另有:R1=exp(A1*T1)*exp(A2*T1),以及R2=exp(A1*T2)*exp(A2*T2)。
分别求指数矩阵R1和R2的特征值。
所看参考文献得出的结果是R1的最大特征值小于1,R2的最大特征值大于1。
但我用MATLAB计算指数矩阵,并求出的eig(R1)和eig(R2)最大特征值都大于1,非常奇怪。我计算过其它一些例子,也跟文章差距较大,不知道是不是我的计算有误。
求各位大神帮忙,多谢多谢。
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小吴smallwu

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
看是不是点乘和×乘弄错了
平衡
2楼2014-08-29 10:34:17
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pehuwei

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 小吴smallwu at 2014-08-29 10:34:17
看是不是点乘和×乘弄错了

exp(A1*T2)*exp(A2*T2)
这里应该是点乘吗?
3楼2014-08-29 10:52:20
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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
eig(R1)

ans =

   -1.4716
    7.5610

>> eig(R2)

ans =

   -5.5085
   26.8355
MATLAB算的结果,跟楼主说的一样。
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
4楼2014-08-29 12:23:14
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小吴smallwu

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by pehuwei at 2014-08-29 10:52:20
exp(A1*T2)*exp(A2*T2)
这里应该是点乘吗?...

我不知道原论文里的公式是怎么样的,所以我也不知道是不是点乘,只是提出这种可能性;不过我试了一下点乘的,最大特征值还是都大于1,所以可能是论文里面错了或者楼主理解错了。
平衡
5楼2014-08-29 13:13:08
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
第一个矩阵只有复特征值;
关键看是不是计算符号的定义有什么出入;
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
6楼2014-08-29 13:15:38
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xcenxcen

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

是expm吧,这是指数映射啊,不是每个矩阵的元素求个exp啊
待我长发及腰,遮住一身肥膘。纵然虎背熊腰,也要高冷傲娇。
7楼2014-09-01 12:46:08
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pehuwei

木虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by xcenxcen at 2014-09-01 12:46:08
是expm吧,这是指数映射啊,不是每个矩阵的元素求个exp啊

虽然我还没明白指数映射,但您的答案应该是对的,我试过了。非常感谢
8楼2014-09-01 15:23:08
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