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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 指数矩阵的特征值的计算
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pehuwei

木虫 (小有名气)

[求助] 指数矩阵的特征值的计算 已有4人参与

已知两个方阵为A1=[2,-5;1,0]和A2=[-3.5,2;1,0]，以及T1=0.5和T2=1。另有：R1=exp(A1*T1)*exp(A2*T1)，以及R2=exp(A1*T2)*exp(A2*T2)。
分别求指数矩阵R1和R2的特征值。
所看参考文献得出的结果是R1的最大特征值小于1，R2的最大特征值大于1。
但我用MATLAB计算指数矩阵，并求出的eig(R1)和eig(R2)最大特征值都大于1，非常奇怪。我计算过其它一些例子，也跟文章差距较大，不知道是不是我的计算有误。
求各位大神帮忙，多谢多谢。
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1楼 2014-08-28 19:06:48
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小吴smallwu

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
看是不是点乘和×乘弄错了
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平衡
2楼2014-08-29 10:34:17
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pehuwei

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 小吴smallwu at 2014-08-29 10:34:17
看是不是点乘和×乘弄错了

exp(A1*T2)*exp(A2*T2)
这里应该是点乘吗？
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3楼2014-08-29 10:52:20
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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
eig(R1)

ans =

   -1.4716
    7.5610

>> eig(R2)

ans =

   -5.5085
   26.8355
MATLAB算的结果，跟楼主说的一样。
赞一下 回复此楼
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
4楼2014-08-29 12:23:14
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小吴smallwu

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by pehuwei at 2014-08-29 10:52:20
exp(A1*T2)*exp(A2*T2)
这里应该是点乘吗？...

我不知道原论文里的公式是怎么样的，所以我也不知道是不是点乘，只是提出这种可能性；不过我试了一下点乘的，最大特征值还是都大于1，所以可能是论文里面错了或者楼主理解错了。
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平衡
5楼2014-08-29 13:13:08
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
第一个矩阵只有复特征值;
关键看是不是计算符号的定义有什么出入;
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
6楼2014-08-29 13:15:38
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xcenxcen

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

是expm吧，这是指数映射啊，不是每个矩阵的元素求个exp啊
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待我长发及腰，遮住一身肥膘。纵然虎背熊腰，也要高冷傲娇。
7楼2014-09-01 12:46:08
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pehuwei

木虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by xcenxcen at 2014-09-01 12:46:08
是expm吧，这是指数映射啊，不是每个矩阵的元素求个exp啊

虽然我还没明白指数映射，但您的答案应该是对的，我试过了。非常感谢
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8楼2014-09-01 15:23:08
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