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计算矩阵特征值和特征向量 已有3人参与
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| 关于计算矩阵特征值的论文较容易查询，也论述得较深入。想求大牛比较下，计算是一起算出特征向量的方法有多少？只知道Jacobi在矩阵迭代时可以几乎同时（在编程代码上最多增加10行代码）求出特征向量，想问下，其他方法是否也可以较方便的方法，或有论文比较过。 |
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feixiaolin
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2楼2015-03-01 22:39:32
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虫友，你能把语言组织通顺吗？ 1.维基百科中关于各种求解矩阵特征值和向量的方法有注解http://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalue_algorithm 2. Matlab中可以指定算法的 http://www.mathworks.com.au/help/matlab/ref/eig.html （lambda = eig(A,B,algorithm) specifies the generalized eigenvalue algorithm as one of two strings: 'qz', which uses the QZ algorithm, or 'chol', which uses the Cholesky factorization of B） 具体的也可以参见www.mathworks.com/moler里面有一篇关于数值算法的一本书。从数值分析教材上我的理解，eig用的算法跟乘幂法有关，可能再利用了正交变换（householder变换）来处理矩阵。至于其时间复杂度，大概是N的三方。 |
3楼2015-03-02 11:54:49
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你也可以上图书馆随便找一本书，无论是中文的“数值分析”还是英文的“matrix analysis”或者“numerical analysis”，相信都会有“矩阵特征值和特征向量”的专门论述和讨论。 在冯果忱、黄明游主编的《数值分析》第四章中讲述矩阵特征值问题有讲到乘幂法、反幂法、对称矩阵的子空间迭代方法、QR方法（QR分解，利器）、对称矩阵的Jacobi方法等等。不同的方法适用不同的目标和处理对象，有不同的处理效率。 至于具体算法我一时记不上来，你可以针对你自己的具体问题参见我提到或者没提到的书籍。 至于matlab中eig函数的具体算法，你可以在matlab命令窗口中help eig 查看，或者edit 函数名 查看函数代码。 |
4楼2015-03-02 12:04:40
5楼2015-03-02 13:27:50
dracula0724
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6楼2015-04-08 15:40:47