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qinzhenaaa铁虫 (初入文坛)
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请教一道数学题，涉及到高数的数学知识 已有1人参与
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各位请教下一道数学题，难度为大学入门级。英文题目，大意如下： 一个圆形桌子被等分为n等分，每一份被标注为0，1，2，3....n-1 在顺时针的方向上。n=8的情况如图所示： 从标注为0的区域开始顺时针放置便士，第二枚便士放在第一枚便士1个区域外的区域（区域1），第三枚便士放置在第二枚便士两便士之外的区域（区域3），以此类推，直到n枚便士占据所有的区域。 Q1： 如果n是一个奇数，找到所有的n使得上述步骤过后每个区域上都刚好有一便士。并且证明你已经找到了所有的n。 Q2：如果 n=2^k对于一些非负数的整数K而言，找到所有的n使得每个区域都刚好被一个便士占领。并且证明你已经找到了所有的N。 欢迎留下你的答案讨论，不胜感激。  一道数学题.png |
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楼主可以动手算一下n=1,2,3,4，会发现当n=1, 2, 4时，可以占满圆圈，而n=3时不可以。所以有如下结论： （1）若n=2k+1, 则 占满圆周 当且仅当 k=0. （2）若 n=2^k, 则 占满圆周 当且仅当 k为非负整数。 说明如下：由于第i个棋子放在 当 |
2楼2015-02-23 05:24:45
qinzhenaaa
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