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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【数列与级数】无穷级数问题
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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] 【数列与级数】无穷级数问题

问题：=
       求根号里面一直√2√2√2√2至无穷的值。
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1楼 2015-01-23 16:16:15
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ayismas

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+5 2015-01-23 19:57:49
一种解法如下：

=
=
=
=
=
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3楼2015-01-23 18:48:44
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
原式=x；
则 x^2=2*x
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2楼2015-01-23 16:57:55
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zsm28

铁虫 (初入文坛)
★ ★
feixiaolin: 金币+2 2015-01-24 07:08:32
原式=x；
则 √(2x)= x
2x = x^2
x(x - 2) = 0
因 x 不 = 0，
所以 x = 2
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4楼2015-01-24 01:52:52
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
有两种解法：
（1）第一种解法：
    原题=2^(1/2+1/4+1/8+.....)=2^[(1/2)/(1-1/2]=2^1=2
（2）第二种解法：
  令x=√2√2√2√2至无穷的值
    x^2=2*√2√2√2至无穷的值=2*x
    x*(x-2)=0
  由于x>0。
故 x=2.
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5楼2015-01-26 09:42:13
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