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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个数列求和，求助。
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量子若水

银虫 (小有名气)

[求助] 一个数列求和，求助。 已有10人参与

一个数列求和，求助。



这个求和怎么解？
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一切灵感，一切信仰，一切时代的结晶，一切人类天才的光华，都将随着太阳系的崩溃而毁灭，人类全部的成就神殿将不可避免的被埋藏在宇宙的废墟之中，所有这一切，
1楼 2014-05-30 23:30:33
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
把该级数的中的1换成x的n次方，然后再求该技术的原函数，求出原函数后，再令x=1，即可。希望对你有帮助。
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衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
3楼2014-05-31 00:32:19
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 应助指数-1, 数列的和不为0 2014-06-01 14:02:47
这个数列的和应该为零吧。因为：
Sum{1/k^2,k=1~∞}
     =Sum{1/k^2,k=1~n-2} + Sum{1/k^2,k=n-1~∞}
两边同取n--->∞的极限，显然：
Sum{1/k^2,k=1~∞}
  =Lim(n--->∞)Sum{1/k^2,k=1~n-2}
所以：
Lim(n--->∞)Sum{1/k^2,k=n-1~∞}=0
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12楼2014-05-31 20:11:36
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量子若水

银虫 (小有名气)
引用回帖:
12楼: Originally posted by peterflyer at 2014-05-31 20:11:36
这个数列的和应该为零吧。因为：
Sum{1/k^2,k=1~∞}
     =Sum{1/k^2,k=1~n-2} + Sum{1/k^2,k=n-1~∞}
两边同取n--->∞的极限，显然：
Sum{1/k^2,k=1~∞}
  =Lim(n--->∞)Sum{1/k^2,k=1~n-2}
所以：
L ...

不会吧，取第一项都等于一

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一切灵感，一切信仰，一切时代的结晶，一切人类天才的光华，都将随着太阳系的崩溃而毁灭，人类全部的成就神殿将不可避免的被埋藏在宇宙的废墟之中，所有这一切，
13楼2014-06-01 09:32:31
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普通回帖

菜鸟小凤

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你可以先求出它的原函数的和，然后再求导即可，挺简单的

[ 发自小木虫客户端 ]
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当你的能力还不能撑起你的野心时，你就该静下下来学习了
2楼2014-05-31 00:11:51
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+5 2014-06-01 14:01:52

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2014-05-31 05:53:24
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
3楼正确!
考虑用傅里叶级数!具体参考高等数学即可!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2014-05-31 06:46:51
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量子若水

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by elastic at 2014-05-31 00:32:19
把该级数的中的1换成x的n次方，然后再求该技术的原函数，求出原函数后，再令x=1，即可。希望对你有帮助。

我做下

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一切灵感，一切信仰，一切时代的结晶，一切人类天才的光华，都将随着太阳系的崩溃而毁灭，人类全部的成就神殿将不可避免的被埋藏在宇宙的废墟之中，所有这一切，
6楼2014-05-31 09:25:06
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w812548112

禁虫 (著名写手)
本帖内容被屏蔽
7楼2014-05-31 09:36:57
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yangxing0827

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+3 2014-06-01 14:02:03
这个题我想用夹逼定理来求和最好。很明显1/(((n＋1)^2)－1)<1/（n^2）<1/(（n^2）－1)然后两边一处理，求和求极限，应该就出来了。夹逼定理对于你们很实用也很重要，你试试看。
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自信，理解
8楼2014-05-31 10:36:11
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likaizhi88

木虫 (职业作家)
表示搞不定，高大上的感觉
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9楼2014-05-31 11:55:55
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1347806

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
早就忘了，不过感觉三楼的方法对
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10楼2014-05-31 12:15:25
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