24小时热门版块排行榜

返回列表

erictan2046

铜虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 170.8
散金: 22
红花: 2
帖子: 387
在线: 43.4小时
虫号: 577082
注册: 2008-06-22
性别: GG
专业: 生物化学与分子生物学

[求助] 【数列与级数】无穷级数问题

问题：=
求根号里面一直√2√2√2√2至无穷的值。

回复此楼

» 猜你喜欢

26年申博自荐-计算机视觉已经有5人回复
窗边初夏的小雨已经有9人回复
导师各种操作恶心咋办已经有12人回复
评审感受-评审感受-评审感受已经有10人回复
现在不知道怎么办，感觉很痛苦已经有5人回复
生物学博士已经有6人回复
护理论文晋升已经有3人回复
2026年申博-电池方向已经有11人回复
2026博士申请求助已经有5人回复
研究生做的很差，你们会让毕业吗？已经有11人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

1楼 2015-01-23 16:16:15

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

专家经验: +518
应助: 942 (博后)
贵宾: 1.275
金币: 3880
散金: 58785
红花: 532
沙发: 11
帖子: 24215
在线: 2601.8小时
虫号: 2139575
注册: 2012-11-21
专业: 光学信息获取与处理
管辖: 数学

原式=x；
则 x^2=2*x

赞一下(1人)

回复此楼

2楼2015-01-23 16:57:55

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

ayismas

木虫 (正式写手)

应助: 34 (小学生)
金币: 2776.3
散金: 960
红花: 8
帖子: 641
在线: 355.3小时
虫号: 2564908
注册: 2013-07-25
性别: GG
专业: 数理统计

★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+5 2015-01-23 19:57:49

一种解法如下：
$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\cdots}}}}}$
= $2^{\frac{1}{2}}2^{\frac{1}{2^2}}2^{\frac{1}{2^3}}2^{\frac{1}{2^4}}\cdots$
= $2^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\cdots}$
= $2^{\frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}}$
= $2^1$
= $2$