应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个关于无穷集合的势的问题
61/1返回列表
查看: 2235  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

Eugene_Jiang

新虫 (初入文坛)

[求助] 一个关于无穷集合的势的问题

A是一个无穷集，B与C是A的两个等势的无穷子集，且二者不相交。记D表示B与C的并集，问是否有B与D是等势的？若回答是肯定的，请给出证明。谢谢。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-06-11 12:58:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Fred-holm

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Bernstein定理啊B<D<A,A与B等势，则B与D等势啊。。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2013-06-11 13:22:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Eugene_Jiang

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Fred-holm at 2013-06-11 13:22:43
Bernstein定理啊B<D<A,A与B等势，则B与D等势啊。。

你好。条件里并没有说A与B等势，我只是说B与C是A的两个等势的无穷子集，即B与C等势。
赞一下 回复此楼
3楼2013-06-11 13:44:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
答案是肯定的。
首先BC等势，现在只要证明A与D存在一一映射即可
其实就相当于是2倍的A与D等势，这似乎是定理啊。
赞一下 回复此楼
有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
4楼2013-06-11 15:58:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leedobb

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by leedobb at 2013-06-11 15:58:22
答案是肯定的。
首先BC等势，现在只要证明A与D存在一一映射即可
其实就相当于是2倍的A与D等势，这似乎是定理啊。

看错题了，罪过。
不过答案仍然是肯定的。
证明就是再找另一个与B，C都等势的集合E其势为N_E，然后就相当于证明
2N_E = N_E这显然成立。
赞一下 回复此楼
有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
5楼2013-06-11 16:02:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Eugene_Jiang

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by leedobb at 2013-06-11 16:02:57
看错题了，罪过。
不过答案仍然是肯定的。
证明就是再找另一个与B，C都等势的集合E其势为N_E，然后就相当于证明
2N_E = N_E这显然成立。...

我也认为是肯定的，但就是证明不出。希望有高手提供证明或是相关的文献。
赞一下 回复此楼
6楼2013-06-11 17:08:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Eugene_Jiang 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭