应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个关于无穷集合的势的问题
61/1返回列表
查看: 2179  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

Eugene_Jiang

新虫 (初入文坛)

[求助] 一个关于无穷集合的势的问题

A是一个无穷集，B与C是A的两个等势的无穷子集，且二者不相交。记D表示B与C的并集，问是否有B与D是等势的？若回答是肯定的，请给出证明。谢谢。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-06-11 12:58:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Fred-holm

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Bernstein定理啊B<D<A,A与B等势，则B与D等势啊。。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2013-06-11 13:22:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Eugene_Jiang

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Fred-holm at 2013-06-11 13:22:43
Bernstein定理啊B<D<A,A与B等势，则B与D等势啊。。

你好。条件里并没有说A与B等势，我只是说B与C是A的两个等势的无穷子集，即B与C等势。
赞一下 回复此楼
3楼2013-06-11 13:44:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
答案是肯定的。
首先BC等势，现在只要证明A与D存在一一映射即可
其实就相当于是2倍的A与D等势，这似乎是定理啊。
赞一下 回复此楼
有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
4楼2013-06-11 15:58:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leedobb

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by leedobb at 2013-06-11 15:58:22
答案是肯定的。
首先BC等势，现在只要证明A与D存在一一映射即可
其实就相当于是2倍的A与D等势，这似乎是定理啊。

看错题了，罪过。
不过答案仍然是肯定的。
证明就是再找另一个与B，C都等势的集合E其势为N_E，然后就相当于证明
2N_E = N_E这显然成立。
赞一下 回复此楼
有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
5楼2013-06-11 16:02:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Eugene_Jiang

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by leedobb at 2013-06-11 16:02:57
看错题了，罪过。
不过答案仍然是肯定的。
证明就是再找另一个与B，C都等势的集合E其势为N_E，然后就相当于证明
2N_E = N_E这显然成立。...

我也认为是肯定的，但就是证明不出。希望有高手提供证明或是相关的文献。
赞一下 回复此楼
6楼2013-06-11 17:08:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Eugene_Jiang 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 304求调剂 +7 castLight 2026-04-16 7/350 2026-04-17 20:05 by 关一盏灯cd
[有机交流] 二苯甲酮酸类衍生物 50+3 小白爱主人 2026-04-17 6/300 2026-04-17 18:47 by kf2781974
[考研] 接受任何调剂 +4 也就是栗子 2026-04-17 4/200 2026-04-17 17:57 by Equinoxhua
[考研] 320求调剂 +4 深郊akm 2026-04-17 4/200 2026-04-17 17:32 by 一切OK
[考研] 恳请有学校收留 +8 柯淮然 2026-04-12 8/400 2026-04-17 09:34 by 猪会飞
[考研] 材料相关专业344求调剂双非工科学校或课题组 +23 hualkop 2026-04-12 25/1250 2026-04-16 22:12 by SUSE_CL
[考博] 申博自荐 +3 Linxia林夏 2026-04-13 3/150 2026-04-16 12:55 by 墨荷之露
[考研] 327求调剂 +26 Xxjc1107. 2026-04-13 29/1450 2026-04-16 10:52 by Espannnnnol
[考研] 求调剂推荐 +8 小聂爱学习 2026-04-14 8/400 2026-04-16 07:22 by 学员JpLReM
[考研] 297，工科调剂? +10 河南农业大学-能 2026-04-14 10/500 2026-04-15 21:50 by noqvsozv
[考研] 一志愿A区211，22408 321求调剂 +6 随心所欲☆ 2026-04-15 7/350 2026-04-15 21:45 by lbsjt
[考研] 310求调剂 +16 666真好 2026-04-11 18/900 2026-04-15 13:28 by 黑科技矿业
[考研] 药学305求调剂 +7 玛卡巴卡boom 2026-04-11 7/350 2026-04-15 13:21 by 西北望—风沙
[考研] 调剂 +12 月@163.com 2026-04-11 12/600 2026-04-14 15:37 by zs92450
[考研] 农学0904 312求调剂 +4 Say Never 2026-04-11 4/200 2026-04-14 09:10 by zs92450
[考研] 考研求调剂 +12 子木呐 2026-04-12 13/650 2026-04-14 01:19 by 王珺璞
[考研] 291求调剂 +8 关忆北. 2026-04-11 8/400 2026-04-12 09:32 by 逆水乘风
[考研] 一志愿厦大0856，306求调剂 +15 Bblinging 2026-04-11 15/750 2026-04-11 22:53 by 314126402
[考研] 调剂求助 +6 果然有我 2026-04-11 7/350 2026-04-11 16:22 by 明月此时有
[考研] 求调剂，一志愿大连理工大学354分 +5 雨声余生 2026-04-11 6/300 2026-04-11 16:12 by 雨声余生
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭